Page 57 - Bộ Đề Toán Luyện Thi THPT

2.34. THẺ TÍCH KHÓI ĐA DIỆN________________________________
Thể tích của khối đa diện: mỗi khối đa diện có thể tích là một số dương, thoả
mãn ba tính chất sau đây:
(1) Hai khối đa diện bằng nhau thì có thể tích bằng nhau.
(2) Neu một khối đa diện được phân chia thành nhiều khối đa diện nhỏ
thì thể tích của nó bàng tổng thể tích của các khối đa diện nhỏ đó.
(3) Khối lập phương có cạnh bàng 1 thì có thể tích bằng 1.
- Thể tích cùa khối lăng trụ bằng tích số của diện tích mặt đáy và chiều
cao của khối lăng trụ đó. V = B. h.
- Thể tích khối hộp chữ nhật có 3 kích thước a.b,c là: V = abc.
-Thể tích khối lập phưtmg cạnh a là: V = a^.
- Thế tích khối tứ diện bằng một phần ba tích số của diện tích mặt đáy và
chiều cao của khối tứ diện tương ứng.
- Thể tích của một khối chóp bằng một phần ba tích số của diện tích mặt

đáy và chiều cao của khối chóp dó: V = — B.h

- Thể tích khối chóp cụt; V = - (B + VẼB' + B')h.
3
2.35. MẶT CẦU, KHÓÍ CẢU___________ _________________________
- Tập hợp các điểm trong không gian, cách điểm o cố định một khoảng R
không đổi gọi là mặt cầu có tâm là o và bán kính bàng R. Kí hiệu là S(0; R).
S(0; R )= {M I OM = R} ^
- Tập hợp các điểm thuộc mặt cầu S(0; R) cùng với các điểm nằm trong
mặt cầu đó được gọi là khối cầu S(0; R) hoặc hình cầu S(0; R). Như vậy,
khối cầu S(0; R) là tập hợp các điểm M sao cho OM < R.
Một mặt cầu được xác định khi biết tâm và bán kính R hoặc biết một đường
kính AB cúa nó.
- Diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu:
Mặt cầu bán kính R có diện tích là: s = 4tĩR^
4 3
Khôi câu bán kính R có thê tích là: V = — uR .
3
Vị trí tu'0'ng đổi của mặt cầu và mặt phang;
Cho mặt cầu S(0; R) và mặt phảng (P), gọi d là khoảng cách từ o tới (P)
và H là hình chiếu của o trên (P). Khi đó:
- Nếu d < R thì mp(P) cắt mặt cầu theo giao tuyến là đường tròn có tâm

là H và bán kính r = \/R^ -d'^
- Nếu d = R thì mp(P) tiếp xúc mặt cầu tại một điểm duy nhất H.
- Nếu d > R thì mp(P) không cắt mặt cầu S(0; R ) ___________________

-BĐT- 57