Page 56 - Bộ Đề Toán Luyện Thi THPT

- Phép đổi xứng qua mặt phẳng (P) là phép biến hình biến mỗi điểm
thuộc (P) thành chính nó và biến mỗi điểm M không thuộc (P) thành điểm
M' sao cho (P) là mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng MM'.

Hai hình bằng nhau
- Hai hình đa diện gọi là bằng nhau nếu có một phép dời hình biến hình
này thành hình kia.
Đối với các khối đa diện lồi: Nếu phép dời hình F biến tập các đỉnh của
khôi đa diện lồi H thành tập các đỉnh của khối đa diện lồi H' thì F biến H
thành H'.
Định lý: Hai hình tứ diện ABCD và A'B'C'D' bàng nhau nếu chúng có
các cạnh tưong ứng băng nhau, nghĩa là AB = A'B', BC = B'C, CD = C'D',
DA = D'A', AC = A'C, BD = B 'D '_____________________________________

2.33. KHÓI ĐA DIỆN ĐẺU VÀ PHÉP VỊ Tự______________________

Phép vị tự
Cho số k không đổi khác 0 và một điểm o cố định. Phép biến hình trong
không gian biến mỗi điểm M thành điểm M' sao cho

OM ' = k OM gọi là phép vị tự.
Điểm o gọi là tâm vị tự, số k gọi là tỉ số vị tự.
Neu phép vị tự ti số k biến hai điểm M, N thành hai điểm M’, N' thì
M'N' = kMN và do đó M'N' = I k I MN.
Phép vị tự biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng, bốn điểm
đồng phang thành bốn điểm đồng phẳng.
- Hình H được gọi là đồng dạng với hình H' nếu có một phép vị tự biến
hình H thành hình H| mà hình Hi bằng hình H'.
Khối đa diện đều
- Một khối đa diện được gọi là khối đa diện lồi nếu bất kì hai điểm A và
B nào của nó thì mọi điểm của đoạn thẳng AB cũng thuộc khối đó.
- Khối đa diện đều là khối đa diện lồi có hai tính chất sau đây:
(1) Các mặt là những đa giác đều và có cùng số cạnh;
(2) Mỗi đỉnh là đỉnh chung của cùng một số cạnh.
Khối đa diện đều mà mỗi mặt là đa giác đều n cạnh và mỗi đỉnh là đỉnh
chung của p cạnh được gọi là khối đa diện đều loại {n, p}.
- Có năm loại khối đa diện đều: khối tứ diện đều, khối lập phưomg, khối
tám mặt đều, khối mười hai mặt đều, khối hai mươi mặt đều.
Khối tứ diện đều là loại {3; 3}; khối bát diện đều là loại {3; 4}; khối lập
phương là loại {4; 3}; khối 20 mặt đều là loại {3; 5} và khối 12 mặt đều là
loại {5; 3}.

56 -BĐT-