Page 54 - Bộ Đề Toán Luyện Thi THPT

và hình chiêu a' của nó trên (P) gọi là góc giữa đường thăng a và mặt phăng
(P).
2.30. HAĨ MẶT PHẢNG VUÒNG GÓC

Góc giữa hai mặt phang
- Góc giữa hai mặt phang là góc giữa hai đường thẳng lần lượt vuông
góc với hai mặt phang đó. Neu hai mặt phang song song hoặc trùng nhau thì
góc của chúng là 0°.
Khi hai mặt phẳng (P) và (Q) cắt nhau theo giao tuyến A nếu mặt phẳng
(R) vuông góc với A, lần lượt cắt (P) và (Q) theo các giao tuyến p và q thì
góc giữa (P) và (Q) bằng góc giữa hai đường thẳng p, q.
- Diện tích hình chiếu:
Gọi s là diện tích của đa giác (H) trong mặt phẳng (P) và S' là diện tích
hình chiếu (H') cùa (H) trên mặt phẳng (P') thì S' = S.coscp, trong đó (p là góc
giữa hai mặt phang (P) và (P').
Hai mặt phang vuông góc
- Hai mặt phang gọi là vuông góc với nhau nếu góc giữa chúng bằng 90°.
- Neu một mặt phang chứa một đường thẳng vuông góc với một mặt
phang khác thì hai mặt phang đó vuông góc với nhau.
- Neu hai mặt phang (P) và (Q) vuông góc với nhau thì bất cứ đưcmg
thẳng a nào nằm trong (P), vuông góc với giao tuyến của (P) và (Q) đều
vuông góc với mặt phẳng (Q).
- Neu hai mặt phang (P) và (Q) vuông góc với nhau và A là một điểm
nằm trong (P) thì đường thẳng a đi qua điểm A và vuông góc với (Q) sẽ nằm
trong (P).
- Neu hai mặt phang cắt nhau và cùng vuông góc với mặt phẳng thứ ba
thì giao tuyến của chúng vuông góc với mặt phẳng thứ ba.
- Qua đường thẳng a không vuông góc với mặt phẳng (P) có duy nhất
một mặt phang (Q) vuông góc với mặt phẳng (P).

2.31. KHOÁNG CÁCH
- Khoảng cách từ một diêm đên một đường thăng là khoảng cách từ diêm đó
đến hình chiếu của nó trên đường thẳng.
- Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phang là khoảng cách từ điểm
đó đến hình chiếu của nó trên mặt phẳng.
- Khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng song song là khoảng
cách từ một điểm bất kì của đường thẳng đến mặt phẳng.
- Khoảng cách giữa hai mặt phang song song là khoảng cách từ một
điểm bất kì của mặt phang này đến mặt phang kia.
- Đường thẳng vuông góc với 2 đường thẳng chéo tứiau gọi lả đường

54 -BĐT-