Page 53 - Bộ Đề Toán Luyện Thi THPT

2.29. ĐƯỜNG THẢNG VUÔNG GÓC MẶT PHẢNG
- Một đường thẳng gọi là vuông góc với một mặt phẳng nếu nó vuông góc
với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng đó.
- Định lí: Neu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau a
và b cùng nằm trong mặt phẳng (P) thì đường thảng d vuông góc với mặt
phẳng (P).
- Có duy nhất một mặt phẳng (P) đi qua một điểm o cho trước và vuông
góc với một đường thẳng a cho trước.
- Có duy nhất một đường thẳng A đi qua một điểm o cho trước và vuông
góc với một mặt phang (P) cho trước.
- Phép chiếu song song lên mặt phẳng (P) theo phương vuông góc với
mặt phang (P) gọi là phép chiếu vuông góc lên mặt phẳng (P).
- Định lí ba đường vuông góc: Cho đường thẳng a không vuông góc với
mặt phẳng (P) và đường thẳng b nằm trong (P). Khi đó, điều kiện cần và đủ
để b vuông góc với a là b vuông góc với hình chiếu a' của a trên (P).
- Mặt phang trung trực của đoạn thẳng là mặt phang vuông góc với đoạn
đó tại trung điểm.
Mặt phang trung trực của đoạn thẳng là tập họp các điểm cách đều hai
đầu mút của đoạn thẳng đó.
- Trục của một tam giác là đường thang vuông góc với mặt phẳmi tam
giác tại tâm đường tròn ngoại tiếp.
Trục của tam giác là tập họp các điểm cách đều 3 đỉnh của tam giác.

Quan hệ song song và vuông góc
- Mặt phang nào vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì
cũng vuông góc với đường thẳng còn lại.
- Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phang thì song
song với nhau.
- Đưòng thẳng nào vuông góc với một trong hai mặt phẳng song song thì
cũng vuông góc với mặt phang còn lại.
- Hai mặt phang phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song
song với nhau.
- Cho đưòmg thẳng a và mặt phang (P) song song với nhau. Đường thẳng
nào vuông góc với (P) thì cũng vuông góc với a.
- Neu một đường thẳng và một mặt phẳng (không chứa đường thẳng đó)
cùng vuông góc với một đường thẳng thì chúng song song với nhau.

Góc giữa đuò ng thang và mặt phẳng
- Neu đường li ẳng a vuông góc với mặt phẳng ('P) lĩ ’ ta nói rằng góc
giữa đưòng thẳng a và mặt phẳng (P) bằng 90“.
- Neu đường thẳng a không vuông góc với mặt phẳng (P) thì góc giữa a

-BĐT- 53