Page 66 - Bộ Đề Toán Luyện Thi THPT

r 5 V r 2 V
Đặt t = — - — thì phương trình thành
vhy
6 t ^ - t - l = 0 < » t = — hoăc t = .
2 3
Thay trở lại ta tìm được nghiệm dương của phương trình là;
_ , lW Ĩ7
x=
2
Câ„4. 1= = 'ị + dx
J X® + 1 0 - X + 1) 0 ^ + 1 0 ^ + 1

Đăt X = tant (0 < t < —); dx = (1 + tan^t)dt
4
Khi x = 0=?>t = 0 ;x = l= > t= —
4
n n

J x^ + 1 ' 1 + tan^ t ^ 4
rAxt ,, — ,,3 ^ J.. _ t „2 1,,

Vậy I = Ii + 212 = — .
12
Câu 5. Ta có BÃ = (-2 ;-l;2 ), BC =(-14; 5; 2)
Gọi BE là đường phân giác ngoài của góc B, khi đó:
BA _ EA EA _ 3 _ 1
BC “ EC EC “ 15 “ 5
Vì 2 vectơ EA , EC cùng hướng nên E chia đoan AC theo tỉ k = —
5

^ điểm E(5; ; 3).
' ’ 2
Câu 6.
sinx = 0
a) Khi cosx = 0 => 4sin^x = 3sinx : 3 vô nghiệm
sin X = —
4
Khi cosx ^ 0 chia hai vế cho cos^x:
4(cos^x + sin^x) = cosx + 3sinx.
<+> 4(1 + tan^x) = 1 + tan^x + 3tanx(l + tan^x)

66 -BĐT-