Page 75 - Bộ Đề Toán Luyện Thi THPT

.Đ ồ thị: y" = 1 2 x ^ - 1 6 , y " = 0
2
<» X = ± - ^ nên đồ thị có
s
^ 2 2 -17^
hai điểm uốn
V s ’ 9
Cho X = 0 y = 7, cho y = 0
=> X = ±1 hoặc X = ±y[7 .
Đồ thị nhận trục tung là trục đổi xứng.

Câu 2. Gọi A, B đối xứng qua d => AB _L d => AB: y = — + m
3
Hoành độ X|, X2 của A, B là nghiệm của phưorng trình

——— = — + m < = > x ^ - ( 7 - 3m)x - 3m - 3 = 0 (1)
X 1 3
Theo định lí Viet, từ (1) suy ra X| + X2 = 7 - 3m
_ Xj + X2 _ 7 -3 m
2
Toạ độ trung điểm I của AB
7 + 3m
y = —+ m ==■
3
7 + 3m n 7 -3 m 23 . ___,
A, B đối xứng qua d nên I € d <=> — —— = - 3 — + — < » m = 1 .
6 2 3
Xj = 2 -V ĩõ
Do đó (1) o x^ - 4x - 6 = 0 o
Xj = 2 + -v/ĩõ

A í
Vậy hai điểm Cần tìm là; 2-VĨÕ; , 2 + 710;^^^^^
l 3 3 .
Câu 3.
a) Giả sử z = X + yi (x, y e R).
Từ giả thiết ta có: [x + (y + 1 )i] [x + (1 - y)i] = -2y + 2xi
Do đó: (x^ + y^ - 1) + 2xi = -2y + 2xi
Hay: x^ + y^ + 2y - 1 = 0 x^ + (y + 1)^ = 2
Vậy: | z + i | = | x + (y + l)i| = yjx^ +(y + 1)^ = V2
b) Điều kiện: x > 0.
PT loggX^ + 1 = (log^ X - l)x
<=> 21og3X + 1 = 2xlog3X - x o 2(x - l)log3X = X + 1
x + 1
o 21og3X = (với x = 1 => 0 = 2: VN)
X -1
Hàm sổ y = f(x) = 21og3X đồng biến trên R

-BĐT- 75