Page 77 - Bộ Đề Toán Luyện Thi THPT

Ti _r> r X = k2n
1 - cos X = 0 cos X = 1
7t
V 't l- s in x = 0 o sinx = l o x = -r + k27t
Xét 2
sin x -c o sx = 0 [tan x = l
L X = —+ k27i
4
Xét sinx + cosx + sinx.cosx = 0
- 1
Đăt t = sừix + cosx = y Ị 2 cos X - — V (t e [-V2 ; V2 ]) =>SŨTX.C0SX=
l 4 ;
Khi đó: t + ---- - = 0 <» t^ + 2t - 1 = 0.
2
Chon t = V2 - 1 Cí> cos X - — = ^/2 - 1
V 4^

X = — + a + k7i
71 V2 -1 4
<íí> cos X - — = cos a <» ( k € Z )
4
X = — - a + k7ĩ
4
So sánh điều kiện, phương trình có các nghiệm là: X = k27ĩ,

X = — + k7ĩ, X = — + a + k27T và X = — - a + k27ĩ (k e Z).
4 4 4
b) Gọi A là biến cố chọn được một học sinh nam ở đội I
1 ’ ’ 4
=ỉ> P(A) =— .Gọi B là biên cô chọn được một học sinh nam ở đội II => P(B) ;

Gọi c là biến cố chọn hai học sinh nam
=>P(C )-P(A .B ) = P (A ).P (B )= ^ .

Vậy xác suât chọn được ít nhât một học sinh nữ là: P(C) = 1 - ■
25 25
Câu 7. Gọi V là thể tích của khối lăng trụ ^
ABC.A'B'C. Theo giả thiết, mặt phẳng
(a) chia khối lăng trụ đã cho thành hai
phần.
Gọi VI là thể tích của phần chứa đỉnh c, c i
V2 = V - Vi là thể tích của phần còn lại.
Ta cần xác định vị trí của (a) để:
w v ’ 1 V2 1
V 2 V 2

Nếu (a) cắt căp canh AC, BC thì — < == — < — : không thỏa.
v v 3 2 ^

-BĐT- 77