Page 358 - Bộ Đề Toán Luyện Thi THPT

ĐE SO 60

Câu 1. (1 điểm) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thỊ của hàm số: y = - 3x + 2.
Câu 2. (1 điểm) Cho hai điểm A(0; -16) và B (-l; -8). Tìm tọa độ điểm M
thuộc đồ thị (C) của hàm số: y = X** + 2x^ - 4 sao cho tam giác MAB có
diện tích nhỏ nhất.
Câu 3. (1 điểm)
a) Cho z là số phức thỏa mãn n - z)(i + z) là số ảo. Tìm giá trị lớn nhất,
giá trị nhỏ nhất của T = I z - i I.
í..2
Iy - 2xy + y -2 x + 2 = 0
b) Giải hệ phưcmg trình: , (x, y € R).
[2 log.^ (2x - y) + 3 log2 (y +1) = 4
dx
Câu 4. (1 điểm) Tính I = j
0 x"* -2x^^ +1
Câu 5. (1 điểm) Trong không gian Oxyz, cho hình chóp S.ABCD có đáy
ABCD là hình thoi, AC cắt BD tại gốc o. Biết A(2; 0; 0), B(0; 1; 0), S(0;
0; 2 V2 ). Gọi M là trung điểm của cạnh sc, mặt phẳng (ABM) cắt đường
thẳng SD tại điểm N. Tính góc và khoảng cách giữa hai đường thẳng SA,
BM; tính thể tích khối chóp S.ABMN.
Câu 6. (1 điểm)
a) Các góc A, B, c của tam giác ABC thỏa mãn;
A
B
C
sinA + sinB + sinC - 2sin — sin — = 2sin —. Tính góc c.
2 2 2
_____ ^_____ Qn
b) Tính tổng: T ^ — .Cl+ — .Cl+— .ơị+...+
(n + l)(n + 2)' "■
Cầu 7 (1 điểm) Cho điểm M trong tứ diện ABCD. Các đường thẳng MA,
MB, MC, MD cắt mặt đối diện tại A', B',C' D' tương ứng. Tìm giá trị nhỏ
, . , ; MA MB MC MD
nhât của tông: 1 = —— + _ + — + —— .
^ MA’ MB' MC' MD'
Câu 8. (1 điểm) Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho tam giác ABC có
đỉnh B(->/3 ; 0), C(yÍ3 ; 0), góc giữa hai đường thẳng BC và AB bàng
30°, góc giữa hai đường thẳng BC và CA bằng 60°. Tìm tọa độ đỉnh A
biết hoành độ A bé hơn 1.
, , x‘‘-2x^+2x-l _
Câu 9. (1 điểm) Giải bất phương trình: Vx>— ^ ^ ------ , X e R.

Câu 10. (1 điểm) Cho X, y, z, t, s là các số thực thay đổi, thoả mãn:
0 < x < y < z < t < s v à x + y + z + t + s = 1.
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: p = x(yz + ys + zt + ts) + zt(y + s - x).

358 -BĐT-