Page 353 - Bộ Đề Toán Luyện Thi THPT

b) Tìm hệ số của trong khai triển: P(x) = (x + l)^.(3-x)''^.
Câu 7. (1 điểm) Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD. Một mặt phẳng (a) đi
qua A, B và trung điểm M của cạnh sc. Tính ti sổ thể tích của hai phần
khối chóp bị phân chia bởi mặt phảng đó.
Câu 8. (1 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, lập phương trình đường tròn
nội tiếp tam giác vuông ABC vuông tại A với C(-3; 0), B(7; 0), bán kính
r = 2sJĨÕ - 5 và tâm đường tròn nội tiếp J có tung độ dương.

Câu 9, (1 điểm) Giải hệ phương trình: ỊVx +6y = y + 3
[7x + y + 7 x - y =4
Câu 10. (1 điểm) Cho X, y, z 0 và x^ + y^ + = 1. Tính giá trị nhỏ nhất
của biểu thức: p = 4 4 _4 2 2
X + y + z X y y'^z^ _2 2
z X

LỜI GIẢI
Cầu 1. Hàm số: y = x‘* + 2x^ + 1.
. Tập xác định: D = R, hàm số chẵn.
• Sự biến thiên:
Giới hạn: lim y = +00 ; lim y = +00
x-y-Qo x->+í»
y' = 4x(x^ + 1), y' = 0 <=> X = 0; y (0) = 1
Bảng biến thiên:
x —00 0 +00
y - +
+CC 1^+00
.V
1 ^
Hàm số đồng biến trên (0; +oo) và
nghịch biến (-QO; 0)
Hàm số đạt cực trị tại X = 0, ycT = 1
. Đồ thị: cắt trục tung tại (0; 1) và
đối xứng nhau qua Oy.
Câu 2.
Ta có: lim y = 2 ; lim y = 2 =>y = 21à tiệm cận ngang
X .~ * - o ữ X->+<»
li m y = +00 ; lim y = -0 0 ZI> X = 1 là tiệ m c ậ n đ ứ n g .
X“* l“ x-^l'*'
Nên 1(1; 2) là tâm đối xứng của (C).
Phương trình tiếp tuyến (A) của (C) tại M(x„; yo) e (C) là

(A); y = - ( x - x J + 2 -
(Xo -1 ) X - 1
Hay (A): X - (Xo - 1 )^ y + 2 x^ - 6xo + 3 = 0

-BĐT- 353