Page 349 - Bộ Đề Toán Luyện Thi THPT

z. z + 3(z - z ) = + 3.2iy = + y^ + 6yi
V Ĩ5
X = ±
4
Do đó; z. z + 3(z - z) = 4 - 3i <:í> J ^ o <i
6y = -3
y = -
ì/- - „U' _ '/ĩs i . - ^/Ĩ5 i
Vậy sô phức z = ^ ---- ^ hoặc z = ---------- —.
2 2 2 2
b) Phương trình; ( n/õ + 1 )’'■ + 2m( s - 1 )’'■ = 2’‘
/ /— \ x / /— \ X
Võ + I V õ-1
+ 2m = 1 .
V 2 ,
Võ + I V õ -I V5 + 1
Ta có: = 1, đặt t ^ , t > 0
2

2m
PT: t + 1 <IÍ> r - 1 + 2m = 0
t
Xét t - 0 => m - 0 thì PT : r - t = 0<:4>t = 0 hay t = 1: thoả mãn
Xét t ^ 0, điều kiện có nghiệm t > 0: t| < 0 < t2 hoặc 0 < t| < t2

<:4> p < 0 hoặc (A > 0, p > 0, s > 0) <=> m < 0 hoặc m = —
8

Vậy có nghiệm: m < 0 hoặc m = —. ^
g
Cách khác: Xét hàm số và lập bảng biển thiên

Câu 4. Ta có I = |x tan^ xdx
0

= I x í — -----l\lx = — jxdx
0 vcos X J J cos X J

n ỉ 4 n /4 n /4
7 1 , V 2 7 t ^
= ịxd(tanx)- |xdx = xtanx - ịtan x d x -' = - + ln V r- -
2! 4 2 32
0 0 X 0 X
Câu5. Gọi I là tâm và R là bán kính của mặt cầu (S) cần tìm, I 6 d nên I(t - 3; t; 2t).
Ta có d(I, (Oxy)) = d(I, (Oyz))
<=> 12t I = 11 - 3 1 <=> t = -3 hay t = 1.
Khi t = -3 I(-6; -3; -6), R = 6
=> mặt cầu (S); (x + 6)^ + (y + 3)^ + (z + 6)^ = 36
Khi t = 1 ^ I(-2; 1; 2X R - 2
=> mặt cầu (S): (x + 2)^ + (y - 1)^ + (z - l ỷ = 4.
Vậy có 2 mặt cầu (S): (x + ỏÝ + (y + 3)^ + (z + ỏÝ = 36 và

-BĐT- 349