Page 347 - Bộ Đề Toán Luyện Thi THPT

Lập BBT=> maxP = max g(a) = %{\Ỉ2) = Ayj2 .
Dấu bàng khi (a, b, c) e {(>/2 .V2 ,V2); (V2 ,2 , 0); (0, V 2,0);
(0, J 2 ,2 y ,i2 ,0 , V2)}.

DE SO 58

’ ' ' ' X 1
Câu 1. (1 điêm) Khảo sát sư biên thiên và vẽ đô thi của hàm sô: y = ------.
x + 1
Câu 2. (1 điểm) Xác định m để hàm số: y = f(x) = x^ - 3(m + l)x^ + 9x - m
đạt hai cực trị tại Xi, X2 sao cho; I X| - X2 1 <2.
Câu 3. (1 điểm)
a) Tìm số phức z để cho: z. z + 3(z - z ) = 4 - 3i.
b) Tìm điều kiện của m để phưong trình sau có nghiệm:
(x/õ + l)’‘ + 2m(V5 - l)’‘ = 2^

Câu 4. (1 điểm) Tính I = Ịxtaií xdx
0
X + 3 z
Câu 5. (1 điểm) Trong không gian Oxyz, cho đưòfng thẳng d:
1 2
Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm ở trên d và tiếp xúc với hai mặt
phẳng tọa độ (Oxy), (Oyz).
Câu 6.(1 điểm)
a) Không dùng máy tính, tính: T = sin6°.sin42°.sin66°.sin78°.
b) Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên gồm 5 chữ số phân biệt. Tính xác
suất để trong số đó có mặt chữ sổ 1 và chữ số 3.
Câu 7. (1 điểm) Trong mặt phẳng (P) cho dường tròn (C) tâm o đường kính
AB = 2R. Lấy một điểm s thuộc đưòmg thẳng vuông góc với mặt phẳng
(P) tại o sao cho o s = R Vs . I là điểm thuộc đoạn so với SI = , M
Vã
là điểm thuộc (C). Tính tỉ số với H là hình chiếu của I lên SM và

xác định vị trí của M trên (C) để cho tứ diện HAMB có thể tích lón nhất.
Tírứi giá trị lớn nhất này.
Câu 8. (1 điểm) Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho tam giác ABC có
đường cao AA': 2x - y + 1 = 0, trung tuyến BM: y + 3 = 0, đường trung
trực của AB là A: X + y + 2 = 0. Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác
ABC.

Câu 9. (1 điểm) Giải hệ phương trình: ^ V^cỹj-3 (x, y e R).
[Vx + 1 + Vy + 1 =4

-BĐT- 347