Page 343 - Bộ Đề Toán Luyện Thi THPT

Câu 8. (1 điểm) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho đường tròn (C):
- 2x + 2y - 23 = 0. Lập phương trình đường thẳng (A) đi qua điểm
N(7; 3) và cắt (C) tại hai điểm phân biệt E, F sao cho đoạn NE = 3NF.

Câu 9. (1 điểm) Giải hê phương trình: + 2) - 8
[Vĩ(yN/ỹ-2) = 6
Câu 10. (1 điểm) Cho a, b, c là các số thực không âm thay đổi và thỏa mãn
điều kiện a^ + + c^ = 6. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
p = ab^ + bc^ + ca^ - abc.

LỜI GIẢI
Câu 1. • Tập xác định: D = R.
• Sự biến thiên: lim y = -0 0 , lim y = +00.

Đạo hàm: y' = 6x^ - 6 , y' = 0<=>x = - l hoặc X = 1 .
y' > 0 <=> X € ( -o o ; -1) u (1; + o o ); y' < 0 <=> X € (-1; 1)
Bảng biến thien: JL "" ^
0 - 0

Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng
(-0 0 ; -1) và (1; + o o ), nghịch biến trên
khoảng (-1; 1).
Hàm số đạt cực đại tại X = -1, ycĐ =
6 và đạt cực tiểu tại X = 1, ycT “ -2
. Đồ thị: y" = 12x, y" = 0 « X = 0
nên điểm uốn 1(0 ;2) là tâm đối xứng.
Câu 2.
Tập xác địrứi: D = R \ {-1}.
lim y = + 0 0 ; lim y = -0 0
=> Tiệm cận đứng X = -1
Nếu M(x; y) là điểm bất kì thuộc đồ thị hàm số đã cho và điểm M'(x'; y')
đối xứng với M qua đường thẳng X = -1 ,thì ta có X + x' = -2 và y = y'.
Từ đó ta suy ra X = -2 - x' và y = y'.
x - 4 . , _ - 2 - X - 4 x' + 6
Thay các giá trị này vào y = ta được y = ------ — - => y = ■
x + 1 - 2 - x + l x ’+ l
x + 6
Vậy hàm số cần tìm là y
x + 1
Câu 3.
a) Ta có: zỊ+ zị = (zi + Z2Ý - 2zịZ2

-BĐT- 343