Page 340 - Bộ Đề Toán Luyện Thi THPT

11
X = -
y = 0
11
x - z - 3 = 0 <=><! y = 0 : o ; ^ ! .
3 x -8 y + 7 z - l = 0 _ _ 4
5
Ta có AB = 2^2 ,gọ\ điểm C(x; y; z) thì
CA = 2 V2 x^ + y^ + (z + 3)^ = 8 x^ + y^ + (z + 3)^ = 8

■ CB = 2n/2 0 - (x - 2)^ + y^ + (z +1)^ = 8 o - X + z + 1 = 0
C e(P) 3x -8 y + 7z -1 == 0 3 x -8 y + 7 z - l = 0

' _2 2 l^
Giải ra có hai điểm: C(2; -2; -3), c
. 3 ’ 3' 3
Câu 6.
A B C
a) Ta có sinA + sinB + sinC = 4cos — cos —cos— nên
2 2 2
s
r p = abc abc
R R 4R'p 2R ^a + b + c)
4R"p
2 sin A sin B sin c , . A . B . c
4 sin ^sin —sin —
sinA + sinB + sinC 2 2 2

Áp dụng bất đẳng thức Côsi
; 3 A ^ . 3 B ^ . 3 c ^ . A . B . c ^ 3 r
sin ^ + sin -^ + sin ^ > 3 sin ^ sin —sin— ------—
2 2 2 2 2 2 4R
do đó dầu bằng xảy ra nên tam giác ABC đều.
Vậy 3 góc A = B == c = 60‘’.
b) T a c ó :? - 12+ 11 < 0 « 1 <x < 11 ^ x = {1; 2; 3;...; 11}.
Số cách chọn ngẫu nhiên 3 số trong 11 số là Cj'|.
Số cách chọn 3 số có tổng là sổ chẵn; hoặc 3 số chẵn hoặc một số chẵn
và 2 số lè là c? + CgCg .
C^, < C ^ 85 17
Vậy xác suất cần tìm là p =
C i i 1 6 5 3 3
Câu 7. Hình chóp đều nên hình chiếu của s lên đáy là tâm H của hình vuông
ABCD.
Tam giác vuông SAH có góc A = 45° nên là tam giác vuông cân tại H.
Do đó SH = AH =

340 -BĐT-