Page 339 - Bộ Đề Toán Luyện Thi THPT

Tiếp tuyến qua gốc khi:0 = (Xq - 4 x „ + 3 ) ( - x „) + - x® - 2 x^ + 3 x „
3
• <=> Xo^ - 3xo =0 o Xo = 0 hoặc Xo = 3.
Với Xo = 0 thì có tiếp tuyến là y = 3x
Với Xo = 3 thì có tiếp tuyến là y = 0.
Câu 3.
Z -1 z - 1 . , , z - 1
a) Từ giả thiết: o ------- = 1 hoặc ------r = -1
2 z - i 2z - i 2z - i
2
<» z, = — + — i hoặc Z2 = 0 Suy ra: p = (l + zf Yl + z?) = — + — i .
5 5 ^ ^ 25 25
b) Bất phưomg trình: logs5(x^ + 1) ^ logs(mx^ + 4x + m)
Í5(x^+ l)^m x^+ 4x + m X -
< . (hàm đône biên)(hàm đồng biến)
[mx^ + 4x + m > 0

[(5 - m)x^ - 4x - m + 5 ằ 0 (1)
[mx^ + 4x + m > Ọ (2)
Ta tìm m để hệ thoả mãn với mọi X
Xét m = 5 thì (1): -4x > 0, Vx: loại
Xét m = 0 thì (2): 4x > 0, Vx: loại
Xét m 5, rn 0 thì điều kiện

| a;< 0, 5 - m > 0 ^ Í4 -(5 + m)'' ^ 0 ,m < 5 ^ 2 < j„ < 3
Ị a2 < 0 , m > 0 [4 -m ^ < 0 , m > 0
Vậy giá trị cần tìm là 2 < m < 3. y -
Câu 4. Cho X = e => y = Inx = 1, y = Inx => X =
Dựa vào đồ thị, thể tích khối tròn xoay
1
sinh ra khi quay hình phăng quaiứi trục
Oy, giới hạn bởi: y = Inx, y = 0, X = e.
0 / 1 e X
v = V, - V 2 =
0

= n e 2 .y -ie 2 y j = |( e ^ + l) (đvtt).

Câu 5. Gọi I(x; y; z) => ÃB = (2; 0; 2), Ãĩ = (x; y; z + 1 ^ _
Vì AI và AB cùng phuorng nên có một số k sao cho AI = k AB hay
íx = 2k
í y = 0
iy = 0 = > r
|x - z - 3 = 0
z + 3 = 2 k ^
Mặt khác I e (P) => 3x - 8y + 7z - 1 = 0. Ta có hệ:

-BĐT- 339