Page 341 - Bộ Đề Toán Luyện Thi THPT

'TU* u — ^ 2 3í\Ỉ2 _ a^V2
Thê tích V = ^ Sd. h = -r .a . —3 — = — ^ .
3 3 2 6
Gọi I là trung điểm của BC thì SI, HI ± BC.
Do đó SIH = a là góc giữa mặt bên và đáy. ỵ^i
Tam giác vuông SIH: /✓ I
SH a^/2 a ^
tana = ^ = ^ : “ = V2 .
HI 2 2
Câu 8 . Tọa độ điểm A là nghiệm của hệ phưcmg trình
x - 2 y - 1 4 = 0 íx = -4 ^
nênA(-4;-9).
1 3 x -6 y -2 = 0 [y = -9
Gọi A' là điểm đối xứng với A qua I thì A '(-8 ; 9) nằm trên đường tròn
ngoại tiếp tam giác ABC.
Gọi K là trực tâm của tam giác ABC.
Tứ giác BKCA' có hai cặp cạnh đối diện song song nên là hình bình hành
nên KA' và BC cắt nhau tại trung điểm M của mỗi đường.
13m -2^
Ta có K thuộc AH nên K(2k + 14; k), M thuộc AM nênM m;-

2k + 1 4 -8 = 2.m ^
Vì M là trung điểm của KA' nên
k + 9 = CV2
6
nên K (12;-l), M(2;4).
Đường thẳng BC đi qua M và nhận AK làm VTPT nên BC:
2x + y - 8 = 0. Ta có B(b; 8 - 2b).
Vì I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC nên:
lA = IB « 4 + 81 = (b + 6 )^ + (2b - 8)^
b - 3
c^5b -2 0 b + 15 = 0 «
b = l
Vói b = 3 ta có B(3; 2) và suy ra C(l; 6 )
Với b = 1 ta có B(l; 6 ) và suy ra C(3; 2).
yjsx - 2 y + ^4x + y =5
Câu 9. Hệ phưong trình: 2y^
2 x+ -5 y
X
Điệu kiện: 3x - 2y > 0, y > 0; X 0.
Biến đổi phương trình thứ hai của hệ thành:
-
y y = 2 x
2 4 - 5 + 2 = 0<=>
. X , _x==2 y
Với y = 2x => 4x + y = 6 x > 0 => 3x - 2y = -X < 0: loại.

-BĐT-34Ì