Page 337 - Bộ Đề Toán Luyện Thi THPT

< » 4 < 4 m < 4 ( l + ^ /2 ) < » l< m < l + ^/2
Vậy giá trị cần tìm là 1 < m < 1 + V2 .
2
Câu 10. Hàm số y = |x| + ! + ■
x -1
Tập xác định D = R \ {1}.
Khi X < -1 hoặc l< x th ì |x | > l= i> y > l
2x
Khi 0 < X < 1 thì ! + ■ = 1 + -?3L>1 ' y > 1
1 -x 1 - X

x^ + 1 -x^ + 2x + 1
Khi -1 < X < 0 thì y vày' = 0 < íi> x = l-V 2
1 -x ( x - l ỹ
Mặt khác: y (-l) = 1; y(0) = l ; y ( l - V 2 ) = 2-v/2 - 2 < 1
Vây: m iny = y(l -sỊÕ, ) = 2 V2 - 2.
xeD

ĐE SO 56

Câu 1. (1 điểm) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm sổ: y = x"* - 2x^ + 3.
Câu 2. (1 điểm) Viết phưong trình tiếp tuyến của đồ thị (C) của hàm số:
y = - X 2x^ + 3x biết tiếp tuyến này đi qua gốc toạ độ.
3
Câu 3. (1 điểm)

a) Gọi Z i , Z 2 là các nghiệm của phưorng trình: = - l .
2z - i

Tính giá trị biểu thức p = ^1 + Zj j^l + 72).
b) Tìm tham số m để bất phưong trình có nghiệm với mọi x:
1 + logs(x^ + 1) ^ log5 (mx^ + 4x + m).
Câu 4, (1 điểm) Tính thể tích khối tròn xoay sinh ra khi quay hình phẳng
quanh trục Oy, giới hạn bởi: y = Inx, y = 0, X = e.
Câu 5. (1 điểm) Cho hai điểm A(0; 0; -3), B(2; 0; -1) và mặt phẳng (P)
3x - 8y + 7z - 1 =0. Tìm toạ độ giao điểm I của đường thẳng AB với mặt
phang (P) và toạ độ điểm c nằm trên mp(P) sao cho ABC là tam giác đều.
Câu 6. (1 điểm)
a) Tính 3 góc của tam giác ABC biết bán kính đường tròn ngoại tiếp R,
' 3 A 3 jB -s C Sr
+ sin
+ sin'’-^ =
nội tiêp r thỏa mãn: sin — + sin — + sin — - .
^ 2 2 2 4R
b) Chọn npẫu nhiên ba số từ tập X = {x 6 N / x^ - 12x + 11 < 0}. Tính
xác suất để ba số được chọn ra có tổng là một số chẵn.

-BĐT- 337