Page 338 - Bộ Đề Toán Luyện Thi THPT

Câu 7. (1 điểm) Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc SAC
bàng 45“. Tính thể tích hình chóp S.ABCD và tính tang của góc giữa mặt
bên và đáy.
Câu 8. (1 điểm) Trong mặt phang với hệ toạ độ Oxy, cho tam giác ABC có
tâm đường tròn ngoại tiếp là I(-6; 0), đường trung tuyến AM:
13x - 6y - 2 = 0 và đường cao AH: X - 2y - 14 = 0. Tìm tọa độ các đinh
của tam giác ABC.
yjsx - 2y + -J4x + y =5
Câu 9. (1 điểm) Giải hệ phưorng trình: 2y2 , (x, y e R).
2x + = 5y
L X
Câu 10. (1 điểm) Cho các số thực dưomg a, b, c thỏa mãn điều kiện
|a - b| + |b - c| + |c - a| + 3^ábc = 1. Chứng minh: a^/ĩ^ + b^/că + cVãb ^ - .
3

LỜI GIẢI
Câu 1. Hàm số; y = x"* - 2x^ + 3
• Tập xác định: D = R, hàm số chẵn.
• Sự biến thiên: lim y = +0 0 ; lim y = + 0 0

x = 0
y' = 4x^ - 4x = 4x(x^ - 1); y' = 0
x = ±l
— 00 -1 0 1 + 00
Bảng biến thiên X
y ' - 0 + 0 - 0 +
+ 00
y 3 V
^ 2 k. 2
Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng (-1;0) và (l;+oo); nghịch biến trên
mỗi khoảng (-oo;-l) và (0;1)
Hàm số đạt cực đại tại điểm X = 0, giá trị cực đại ycĐ = 3; hàm số đạt cực