Page 352 - Bộ Đề Toán Luyện Thi THPT

4 - x 4 - y 4 - z
Suy ra; —-— + —-— + —-— > 2 -
4 - x 4 - y 4 - z
Ta có 2yfã < a + 1 nên;
1 1 1 _ 1 1 1
2-^/x 2-^/v 2 - ^ / z ~ o 2 x 2 y 2 z
24^ 2^ 24z

> _ _ _ L — + _ _ _
2 2 2 - - ^ 2 2 2
1 + x 1 + y l + z
Từ đó suy ra đpcm.
Dấu đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi X = y = z = 1.

ĐỀ SỐ 59

Câu 1.(1 điểm) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số: y = x"* + 2x^ + 1.
Câu 2. (1 điểm) Viết phương trình tiếp tuyến (A) của đồ thị (C) của hàm số:
y = —---- sao cho khoảng cách từ tâm đối xứng của đồ thi (C) đến (A)
X - 1
đạt giá trị lớn nhất.
Câu 3. (1 điểm)
-1 + Vãi
a) Cho số phức z

Tính p z + - + 2 1 + z'^ +
V V z 2, y V z J x " * J

b) Giải phương trình:
5 [ 5 J s

Câu 4. (1 điểm) Tính I = r ^ ^ . dx.
( x ( l + x^)
Câu 5. (1 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (P):
X - 2y + 2z - 1 = 0 và hai đường thẳng A |: = z ^ ^ At;
1 1 6

-----^ ^ = Ỉ-4Ả Xác định toạ độ điểm M thuộc đưòng thẳng A| sao
2 X ““2
cho khoảng cách từ M đến đường thẳng A2 và khoảng cách từ M đến mặt
phăng (P) bàng nhau.
Câu 6. (1 điểm)
a) Giải phương trình: 1 + sinx + sin2x = cos3x.

352 -BĐT-