Page 33 - Bộ Đề Toán Luyện Thi THPT

1.45. SỐ PHỨC LƯỢNG GIÁC
Cho số phức:z = a + bi với a, b e R, z 0, ta có
r(coscp + isirKp) với r > 0 là dạng lượng giác của z
V
với r = va + b , coscp = — , sincp = — . Ạ
r r
Gọi cp là một acgumen của z với số đo rađian.
Góc lượng giác (Ox, OM) = (p + k27ĩ với k 6 z. M(z)

tức là các acgumen sai khác k2Tr. _
()
Phép toán dạng lượng giác
Nếu z = r (coscp + isincp), z' = r'(cos(p' + isincp')
thì có; zz' = rr'[cos((p + cp') + isin((p + cp’)]
z r
- [cos(cp - cp') + isin((p - (p')J, z' ^ 0
z'
Đặc biệt; z^ = = (cos2cp + isin2(p)
z = r(coscp - isincp) = r (cos(-cp) + isin(-(p))

— = i (cos(-(p) + isin(-(p)) = - (coscp - isintp)
z r r
Công thức M oa-vrơ
Với n là số nguyên, n > 1 thì [r(coscp + isincp)]" = r"(cosn(p + isinncp).
Dặc biệt: (coscp + isincp)” = cosncp + isinncp.______________________

-BĐT- 33