Page 29 - Bộ Đề Toán Luyện Thi THPT

'f(x) > 0
Nếu a > 1: logaf(x) < logag(x) <=> g(x) >0 0 < f(x) < g(x).
f ( x ) < g ( x )
f(x)>0
Nếu 0 < a < 1: logaf(x) < logag(x) <=> g(x)>0 f(x) > g(x) > 0.
f(x)>g(x)
- Bất phương trình:
logaX < m <=> 0 < X < a'" (với a > 1)
logạX < m o X > a”^ (với 0 < a < 1 )■

1.40. NGUYÊN HÂM______________________________________
Cho K là một khoảng (a;b), nửa khoảng (a;b], [a,b) hay đoạn [a;b]. Hàm sô F(x)
gọi là một nguyên hàm của hàm sô f(x) ừên K nêu: F'(x) = f(x), Vx e K
Neu F(x) là một nguyên hàm của f(x) thì họ các nguyên hàm của f(x)
là: |f(x)dx = F(x) + c, c là hằng số bất kì
Bảng các nguyên hàm;
|dx = X + C; Ịk.dx = kx + c với k là hằng số

f —dx = l n | x | + C ; [ — d x = l n | u | + c

V ớ i a í í - 1 : í x " d x - ^ ^ + C ; f u “ . u ' d x + c.

J cosxdx = sinx + c j cosu.u'.dx = sinu + c

I sinxdx = -cosx + c Ị sinu.u'.dx = -cosu + c
f dx f u '
dx
tanx + c —-r— dx = tanu + c
^ cos u
f ^ '
= - cotx + c —^ — dx = -cotu + c
sin^ X ^ sin u
JeMx = e’' + c Je“.u'dx = e“ + c

|a ’‘dx = • + c fa“.u'.dx= — + c (a>0, a;-^ 1)
Ina ■' Ina
Tính chất CO' bản:
Neu f và g là hai hàm số liên tục trên K thì:
|(f(x) + g(x))dx = Jf(x)dx + |g(x)dx

jkf(x)dx=k|f(x)dx với mọi số k.
Nguyên hàm đồi biến_____________________

-BĐT- 29