Page 27 - Bộ Đề Toán Luyện Thi THPT

Lôgarit cơ sô 10; logiob = Igb hay logb
- Lôgarit cơ số e: logeb = Inb (e w 2,7183)
- Tính chất; logal = 0 và logaa'’ = b với a > 0, a 1.
, loga b b với a > 0, b > 0, a 1.

- Biến đổi lôgarit trong điều kiện xác định:
loga(b.c) == logab + logaC
b
loga- = logab - logaC, loga T = -logaC
c

logab“ = ơlogab (với mọi a), log., \íh =-log„ b (n e N*)
n
- Đổi cơ số trong điều kiện xác định:
logbX = hay logab. logbX = logaX
loga b

logba = ------ hay logab.logba = 1; log b = — logab
log, b a
- Quan hệ so sánh với a > 0, a 1, b > 0, c > 0.
Neu a > 1 thì; logab > logaC b < c.
Nếu 0 < a < 1 thì: logab > logaC <=> b < c.
Nếu a > 1 thì: logab > 0 Cí> b > 1.
Nếu 0 < a < 1 thì: logab > 0 <» b < 1.
logạb = logạC <=> b = c._____________ _______________

1.38. HÀM SÓ LUỸ THỪA, MŨ, LÒGARIT
Hàm số luỹ thừa y = x“;
Hàm số y = x“ đồng biến trên (0; +co) khi a > 0; nghịch biến trên (0; -i-co)àm sô y = X đc
H
khi a < 0.
Hàm số mũ: y = a’‘;
Tập xác định R,
Tập xác định R, 1 nhận mọi giá trị thuộc (0; -^-co).
-I- 00 khi a > 1 ^ í 0 khi a > 1
lim a* ; lim a = (
0 khi 0 < a < 1 -1-00 khi 0 < a < 1
Đồng biến trên R nếu a > 1, nghịch biến trên R nếu 0 < a < 1.
Đồ thị luôn cắt trục tung tại điểm (0; 1), nằm ở phía trên trục hoành và
nhận trục hoành làm tiệm cận ngang.
Hàm số lôgarit y = logaX;
Liên tục trên tập xác định (0; -i-ũo), nhận mọi giá trị thuộc R.
, í-Kiokhia>l , í-ookhia>l
hmlog„x = ( ; limlog., x = (
Ị—oo khi 0 < a < l ’ [-KO khi 0<a <1
Hàm số y = logaX đồng biến trên (0; -foo) nếu a < 1, nghịch biến trên (0; -i-oo)
nếu 0 < a < 1.

-BĐT- 27