Page 28 - Bộ Đề Toán Luyện Thi THPT

Đô thị luôn căt trục hoành tại điêm (1; 0), năm ở bên phải trục tung và
nhận trục tung làm tiệm cận đứng.

í 1V e * -l ln(l + x)
Giói hạn; lim 1 + — =e; ----^ = 1 ; lim- -1 .
X-»4<» l, X X X
x->0
l ^ ot 1
Đạo hàm (x“)' = ax“- ‘, (u“)' = au“-'u';
( ^ ) = ...-r - ^ ( x > 0 ) , ( ^ y ũ ) — ^ l = , v ớ i u > 0 .

(a")' = a"lna; (e")' = e"; (a“)' = a“u'lna; (e“)' = e“u'.

x ' C " H ) ' ' 7
(logaU)' = — ; (Inu)' = — ; (ln|u|) = — .
________________u In a ________ u ^ u

1.39. PHƯƠNG TRINH m ũ v à LÔGARIT
Phuong pháp chung:
- Đưa về cùng một cơ số
- Đặt ẩn phụ
- Lôgarit hoá
- Sừ dụng tính chất của hàm số, đánh giá hai vế,...
Phương trình
- Phương trình mũ cơ bản: a’‘ = b (a > 0, a I)
Neu b < 0, phương trình vô nghiêm
Neu b > 0, phương trình có nghiệm duy nhất X = logab.

- Phương trình mũ (a > 0) Cí>
[ạ , f(x) = g(x)
- Phương trình lôgarit cơ bản: logaX = b (a > 0, a 5^ 1)
Phương trình lôgarit cơ bản luôn có nghiệm duy nhất X = a*’.
- Phương trình lôgarit

logaf(x) = logag(x), (a>0, a^l ) C:> _ •
[f(x) = g(x)
Bất phưong trình
- Bất phương trình mũ:
Nếu a > 1 : <=> f(x) < g(x)
Nếu 0 < a < 1: o f(x) > g(x)
- Bât phương trình:
a’' < m « X < logam (với m > 0 và a > 1)
a’' < m X > logam (với m > 0 v à 0 < a < 1)
Bất phương trình lỏgarit:

28 -BĐT-