Page 20 - Bộ Đề Toán Luyện Thi THPT

s = s(t) tại điêm to, tức là: v(to) = s'(to).
Đạo hàm của một sổ hàm sổ thưòng gặp
Hàm số hằng y = c có đạo hàm trên R và y' = 0.
Hàm số y = X có đạo hàm trên R và y' = 1.
Hàm số y = x" (ne N, n > 2) có đạo hàm trên R và y' = nx"-'

Hàm số y = ^ f x có đạo hàm trên khoảng (0; +Q0) và y' =
2vx
Các quy tắc tính đạo hàm
Tổng hai hàm số: (u + v)' = u' + v'
Hiệu hai hàm số: (u - v)' = u' - v'
Tích hai hàm số: (u. v)' = u'.v + u.v'
u .V -u .v
Thưomg hai hàm số:
V V y
Hàm số hợp: f'x = f ' u - u'x
Công thức đạo hàm lưoiig giác
(sinx)' = cosx; (sinu)' = u'.cosu
(cosx)' = -sinx; (cosu)' = -u'.sinu
1 u'
(tanx)' = 1 + tamx; (tanu)'
cos X cos^ u
- 1 -u
(cotx)' -(1 + corx); (cotu)' ^
sin ^ X sin^ u
1.30. VI PHÂN VÀ ĐẠO HÀM CẤP CAO
Vi phân của hàm số y = f(x) tại điểm Xo ứng với số gia Ax được kí hiệu
df(xo) là: df(xo) = f'(xo)Ax.
Vi phân của hàm số y = f(x) là dy = y'dx.
ứng dụng của vi phân vào tính gần đúng: f(xo + Ax) w f(xo) + f'(xo)Ax
Đạo hàm cấp hai
Cho hàm số f có đạo hàm f N e u f ' cũng có đạo hàm thì đạo hàm của nó
được gọi là đạo hàm cấp hai của hàm f và kí hiệu là f ", tức là: f " = (f
Ý nghĩa CO' học của đạo hàm cấp hai
Gia tốc (tức thời) a(to) tại thời điểm to của một chất điểm chuyển động
cho bởi phương trình s = s(t) bằng đạo hàm cấp hai của hàm số s = s(t)
tại điểm to, tức là: a(to) = s"(to).
Đạo hàm cấp cao
Cho hàm số f có đạo hàm cấp n - 1 (với n e N, n > 2) là
Nếu là hàm số có đạo hàm thì đạo hàm của nó được gọi là đạo hàm
cấp n của hàm số f và kí hiệu là
(n e N , n > 2 ) .
Đạo hàm cấp n của hàm số y = f(x) còn được kí hiệu là y^”^_____________

20 -BĐT-