Page 15 - Bộ Đề Toán Luyện Thi THPT

— _ X, + X , + ... + X 1 N
y X.
N U
N _ N è '
Nếu giá trị Xj có tần số nj với i = 1, 2,..., m thì; •
I 9 ^ 9** •?
- HịX, + n^x, +... + n^x^ 1 m
N i = l i = l
Nếu cho bời các lớp thì đại diện Xi là trung điểm, ta có công thức gần
__ 2 m
đúng: X •

- số trung vị: M e - Giả sử ta có một mẫu số liệu gồm N số liệu được sắp
xếp theo thứ tự không giảm. Nếu N là một số lẻ thì số liệu đứng thứ
N +1 , X r . í z X
— ^— được gọi là sô trung vị. Nêu N là một sô chăn thì sô trung bình
2
' N N
cộng của hai sô liệu đứng thứ — và — + 1 được gọi là sô trung vị, kí
2 2
hiệu M e .
- Mốt: Mq. Giá trị có tần số lớn nhất của một mẫu số liệu được pọi là mốt
của mẫu số liệu và kí hiệu là M o . Neu trong bảng phân bố tần số có nhiều
giá trị có tần số bằng nhau và lớn hon tần số của các giá trị khác thì các
giá trị đó là mốt.
Phưong sai và độ lệch chuẩn;
Phưong sai của mẫu số liệu, kí hiệu là s^, được tính bởi công thức sau:
1 N _ ’ _ ’
trong đó X là số trung bình của mẫu số liệu: {xi, X2,...,
N i=i
Xn }.
1 N 1 x' N
H o ă c : s ^ = — -----ĩ
N U \ N ^ [ ừ ' )
Neu cho bởi bàng tần số hoặc ghép lớp thì:
_ / _ \2 _ / ^ \2
1 ni -Ị ( m \ 1 m 1 / m '
iM i=i iM y iN i=i iN
C ă n bậc hai sổ học của phưong sai được gọi là độ lệch chuẩn, kí hiệu là
1 J1
s : s = - Y ( X i - x ) ^ .
N t í '
1.22. CHỨNG MINH QUY NẠP________________________________
Đê chứng minh mệnh đê chứa biên A(n) là mệnh đê đúng với mọi giá trị
nguyên dương của n, ta thực hiện hai bước sau:
Bước 1; Chứng minh A(n) là một mệiửi đề đúng khi n = 1.
Bước 2: Với k là một sổ nguyên dương tuỷ ý, từ giả thiết A(n) là một

-BĐT- 15