Page 12 - Bộ Đề Toán Luyện Thi THPT

Sô hoán vị n phân từ: Pn = n !
Chỉnh họp:
Cho tập hợp A có n phần từ, n > 1 và số nguyên dưong k, 1 < k < n. Một
chỉnh hợp n chập k phần từ của tập A là một bộ sắp thứ tự k phần tử từ n
phần tử của A.
' k ^
Sô chỉnh hợp n chập k; A„ = n(n - l)(n - 2)...(n - k + 1)
( n - k ) !
Khi k = n thì AJỈ = Pn = n!.
Tổ họp:
Cho tập hợp A có n phần từ, n >1 và số nguyên k: 0 < k < n. Một tổ hợp
n chập k phần tử của tập A là một tập hợp con cùa A có k phần tử.

Số tổ hợp n chập k: c„ = l)...(n k + 1)
k ! ( n - k ) ! k !

1.18. NHj THỨC NEVVTON
Các hằng đẳng thức
( a + b ) “ = 1
( ( a + b ) ' = a + ba + b ) ' = a + b
^ 2 _ 2
( a + b ) ^ = a ^ + 2 a b + b ^
( a + b ý = a ^ + 3 a ^ b + 3 a b ^ + b ^
1 -----4 . /I„3i , 2 , 4
(a + b)" = a'* + 4a"b + 6a"b" + 4ab^ + b^
(a + b)^ - a" + Sa^^b + lOa^b" + lO aV + 5ab^ + b ^ ..
Tam giác Pascal
Ta có thể sắp xếp các hệ số của khai triển trên thành bảng dạng tam giác,
gọi là tam giác Pascal tương ứng với mũ n của (a + b):
n = 0 1
n = 1 1 1
n = 2 1 2 1
n = 3 1 3 3 1
n = 4 1 4 6 4 1
n = 5 1 5 10 10 5

Quy tắc đóng khung chính là tính chất c„ + = CỊ^tỉ •
Nhị thức Newton
(a + h)" = Ỳ Cna'”''b‘' = + c;,a"-*b + ... + c;;-'ab"-i + c^b" .
k=0
- SỐ số hạng là n + 1
- Tổng số mũ của a và b là (n - k) + k = n, quy ước số mũ của a giảm
dần còn b tăng dần.__________________________________ _____________

12-SĐT-