Page 8 - Bộ Đề Toán Luyện Thi THPT

Khai triển thành phương trình trùng phương.
- Phương trình quy hồi (đối xứng hệ số) bậc n:
^ A x"^B x"-' + C x "- + ...+ Cx^ + Bx + A = 0.
Neu n lẻ thì có nghiệm X = - 1,
Neu n chẵn, n = 2m thì chia 2 vế cho x"" ÍẾ 0 và đặt ẩn phụ
t = x + i , | t | > 2 .
____________ X________________________________________

1.9. HỆ PHƯƠNG TRINH BẬC NHÁT_______________
- Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
jax + by = c ^^2 u2
(a% b "^0 v à a' + b'"^0)
[ a ' x + b ' y = c ’
a b
Lập các định thức: D = = ab' - a'b;
a' b

cb' - c'b; Dy = ac' - a'c
b'
^ : D.. D„
Khi D ?í: 0; Hệ có nghiệm duy nhất X = — y = —^

Khi D = 0, Dx 0 hoặc Dy 0: Hệ vô nghiệm
Khi D = Dx = Dy = 0: Hệ có vô số nghiệm (x; y) thoả ax + by = c.
- Hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn: Khử dần các ẩn bằng phương pháp
thế hay phương pháp cộng.____________________________________________
1.10. HỆ PHƯƠNG TRINH Bậ c h a i, b ậ c c a o __________________
Hệ phưong trình có phưong trình bậc nhất;
Dùng phương pháp thế từ phương trình bậc nhất của hệ.

Hệ đối xứng loại I: ] ” , trong đó F| và p2 là các biểu thức đối
ỊF2(x,y) = 0 ’
xứng đối với X và y. Đặt X + y = s và xy = p rồi biến đổi về hệ phương
trình theo s và p. Giải hệ phương trình đó ta tim được các nghiệm (S; P).
chọn các nghiệm thoả mãn điều kiện > 4P. Từ đó giải ra nghiệm (x; y).

Hệ đối xứng loại II: trong đó F là biểu thức đối với X và y .
lF(y,x) = 0 ^ ^
Thông thường ta giải hệ bằng cách giữ lại một phương trình và đem hai
phương trình trong hệ “trừ cho nhau” để đưa về phương trình tích số
(x - ỵ)TA(x, y) = 0.
Hệ đẳng cấp (thuần nhắt)_________________________________________

8 -BĐĨ-