Page 7 - Bộ Đề Toán Luyện Thi THPT

—b ± VÃ
A > 0; Phương trình có 2 nghiệm X| 2 =
2a
Định lí Viet: Nếu phương trình bậc hai ax^ + bx + c = 0 có 2 nghiệm X i,
X2 thì: X| + X2 = - — và X|X2 = — .
a a
Đảo lại nếu hai số Xi, X2 có tổng Xi + X2 = s và tích X]X2 = p thì chúng là
nghiệm của phương trình - sx + p = 0. Phương trình này có nghiệm
khi - 4P > 0.
- Phân tích nhân từ: f(x) = ax^ + bx + c = a (x - X i) (x - X2)
- Xét dấu các nghiệm của phương trình bậc hai;
Phương trình có hai nghiệm trái dấu <=> p < 0
Phương trình có hai nghiệm dương < = > A > 0 , P > 0 v à S > 0
Phương trình có hai nghiệm ám < ^ A > 0 , P > 0 v à S < 0 _______________

1.7. PHƯƠNG TRINH Bậ c b a _________________________________
Phương trình bậc ba: ax^ + bx^ + cx + d = 0, a^tO
- Biến đổi vế trái thành tích số

đa thức Víĩ ữái ch 0 (x - Xo) hoặc c ùng sơ đồ Hooc - ne
a b c d
X = Xo a b ' = aXo + b c' = b'Xo + c d' = c'Xo + d = 0
Do đó ax^ + bx^ + cx + d = (x - Xọ) (ax^ + b'x + c')
1.8. PHƯƠNG TRÌNH BẬC CAO______ __________________
Đưa vê bậc nhât, bậc hai băng cách sau: quy đông, phân tích đa thức năm ở
vế trái của phương trình thành tích hay đặt ẩn phụ để đưa phương trình
bậc cao đã cho về phương trình bậc thấp theo ẩn phụ đó. Nếu tổng các hệ
số a + b + c +... của phương trình bậc cao bàng 0 thì có nghiệm X = 1,
còn tổng đan dấu các h ệ s ố a - b + c - d +.... bằng 0 thì có nghiệm X = - 1.
- Dạng ax + bx + X = 0, a 0. Đặt t = X , t> 0
Phương trình trở thành at^ + bt + c = 0.
- Dạng (ax^ + bx + c) (ax^ + bx + c') = d. Đặt t = x^ + bx
Phương trình trở thành (t + c) (t + c') = d.
- Dạng (x + a) (x + b) (x + c) (x + d) = m
Nếu a + b = c + d thì đặt t = x^ + (a +b )x
Phương trinh ừở thành (x^ + (a + b)x + ab) (x^ + (c + d)x + cd) = m
hay (t + ab) (t + cd) = m.
a + b
- Dạng (x + a)'^ + (x + bV = c. Đặt X = t -

Phương trình trở thành: (t + ^ ^ ^ )“* + (t - - = c

-BĐT-1