Page 14 - Bộ Đề Toán Luyện Thi THPT

P(A|A2-A|c) = P(Ai)P(A2)-P(A|c).
1.20. BIÉN NGẦU NHiẺN RỜI RẠC________________^ _________
Biến ngẫu nhiên rời rạc X là đại lượng nhận các giá trị bằng số thuộc một
tập hữu hạn nào đó và giá trị ấy là ngẫu nhiên, không dự đoán được, X
= {xi, X 2,..., Xn}.
Bảng phân bổ xác suất;
Mô tả tập giá trị {X|, X2,..., Xn} của biến ngẫu nhiên rời rạc X và xác suất
P(X = Xj) = Pi (i = 1, 2,..., n). Thông thường các giá trị của X trên bảng
phân bố xác suất được viết theo thứ tự tăng dần từ trái qua phải.
Kỳ vọng:
Đặc trưng cho giá trị trung bình của X.
Cho X là biến ngẫu nhiên rời rạc với tập giá trị là {X|, X2,..., Xn}. Kì vọng
của X: E(X) = X|P| + X2P2 +... + XnPn = Ỳ, ^iPi
i=l
Phưong sai;
Phương sai của X là một số không âm được tính theo công thức;

V(X) = (Xi-ịl)^pi +(X2- p )^2 +... +(X2-p )V 2 = Ỳ ( ^ i -p)^Pi
i = l
với Pi = P(X = Xi), kỳ vọng ụ = E(X),

hoặc:V(X)= Ệ x f p , - p l

Độ lệch chuẩn:
Căn bậc hai cùa phương sai của X được gọi là độ lệch chuẩn của X:

q ( X ) = Ự V Õ Õ . ______________________ _________________________
1.21 . THÔNG KẺ ________________________ ______________
- Thông kê là khoa học vê các phương pháp thu thập, tô chức, trình bày,
phân lích và xừ lí dữ liệu.
- Một tập con hữu hạn các đơn vị điều tra được gọi là một mẫu, số phần
tử cùa một mẫu được gọi là kích thước mẫu N:{xi, X2,..., xn}.
- Các giá trị của dấu hiệu thu được trên mẫu được gọi là một mẫu số liệu
{xi, X2,..., Xn}. ^
- Tần Số là số lần xuất hiện nj của mỗi giá trị Xi trong mẫu số liệu.
Rị
- Tần suất fi của giá trị Xj: fj =
N
Số trung bình, trung vị và mốt
- Sổ trung bình: X .Giả sử ta có mẫu số liệu kích thước N:
{X|, X2,..., )^}.
SÔ trung bình X của mẫu sô liệu này được tính bởi công thức:

14 -BĐT-