Page 12 - Bí Mật Toán Học

số thân thiết là gì?

Giữa bạn bè vói nhau có tình hữu nghị và bạn có biết rằng giữa các
con số vói nhau cũng có "sự thân thiết". Một nhà toán học từng nói: "Ai là
bạn tốt của tôi thì chúng tôi sẽ giống như hai con số "220 và 284". Vcậy tại
sao 220 và 284 lại tượng trưng cho những ngưòi bạn thân thiết?
Thì ra, 220 ngoài bcản thân nó ra, nó còn có 11 ước số là 1, 2, 4, 5, 10,
11, 20, 44, 55 và 110. Tổng của 11 ước số này vừa đúng bằng 284. Cũng
vậy, 284 ngoài bản thân nó, nó còn 5 ước số khác là: 1, 2, 4, 71, 142, tổng
của chúng cũng vừa đúng bằng 220. Cụ thể, 1 + 2 + 4 + 5 + 10 + 11+20 +
22 + 44 + 55 + 110 = 284 va 1 + 2 + 4 + 71 + 72 = 220
Hai số này, trong anh có tôi, trong tôi có anh, gắn bó thân thiết,
không tách ròi nhau. Các nhà toán học cổ Hy Lạp gọi những cặp số có
tính chất như vậy là "số thân thiết".
220 và 284 là cặp "số thân thiết" nhỏ nhất. Thế kỷ 17, nhà toán học
Pháp Pecma tìm ra cặp "số thân thiết" thứ hai là: 17296 và 18416. Cũng
thòi điểm ấy, một nhà toán học Pháp khác tìm ra cặp số thứ ba là:
9363544 và 9437056. Điều khiến người ta kinh ngạc nhất là nhà toán học
Thuỵ Sỹ nổi tiếng ơ-le vào năm 1750 đã công bố một lúc 60 cặp số thân
thiết. Giói toán học được một phen kinh hoàng, họ cho rằng " ơ-le đã tìm
ra hết cả rồi".
Nhưng không ngờ, một thế kỷ sau, một thanh niên nước Ý mói 16
tuổi tên là Baconi đã công bố một cặp số thân thiết vào năm 1866, nó chỉ
lán hon 220 và 284 một chút, đó là cặp sô 1184 và 1210.
Cùng vói sự phát triển của khoa học kĩ thuật, các nhà toán học bằng
máy tính đã kiểm tra tất cả các số trong phạm vi 1.000.000, tổng cộng tìm
được 42 cặp số thân thiết.
Hiện nay, số lượng cặp số thân thiết đưọc tìm thấy đã vượt quá con
số 1000. Thế nhưng liệu có phải số thân thiết là rữiiều vô hạn? Chúng
phân bô có quy luật không? Những vấn đề này tói nay vẫn còn bỏ ngỏ.

- 12