Page 15 - Bí Mật Toán Học

Trước tiên hãy xét số 5 đơn nhất, ta có 2000 chia cho 5 bằng 400. Lại
tiếp tục vói số 5^ (- 25), 2000 chia cho 5^ bằng 80. Vói 5'^ (=125) và S'*
(=625), kết quả lần lượt là 16 và 3. Như vậy chúng ta có thể lập tức đoán
được trong dây tích số rất dài này, tổng cộng đuôi của nó có: 400 + 80 +
16 + 3 = 499 con số 0

Các cặp số nguyên tố sinh đôi có phải là

nhiều vô cùng không?

Hai đứa trẻ sinh từ một bào thai, ngưòi ta gọi là anh em sinh đôi.
Bạn có biết không, số nguyên tố cũng có anh em sinh đôi. Các nhà toán
học gọi hai sô nguyên tố hon kém nhau hai đơn vị là "số nguyên tố sinh
đôi", hoặc "số nguyên tố song sinh".
Vậy số nguyên tố sinh đôi có bao nhiêu cặp? Ví dụ: 3 và 5, 5 và 7,11
và 13, 17 và 19, 29 và 31... đều là các cặp số nguyên tố sinh đôi, lón hon
nữa còn có cặp 101 và 103,10016957 và 10016959. Các nhà toán học thống
kê trong phạm vi 1.000 có 35 cặp số sinh đôi, trong phạm vi 10.000 có 205
cặp trong phạm vi 100.000.000 có 440312 cặp. Xem ra thì các cặp số
nguyên tố sinh đôi quả là không ít.
Vậy số lượng các cặp số nguyên tố sinh đôi liệu có nhiều vô cùng
không? Vấn đề này đã thu hút rất nhiều ngưòi nghiên cứu, nhưng đến
nay cũng chưa có kết luận cuối cùng.
Ngay từ thế đầu thế kỷ 20 nhà toán học người Đức Landao đã suy
đoán rằng, số lượng số nguyên tố sinh đôi là nhiều vô cùng, thực tế
cũng đã ủng hộ lời suy đoán của Landao, thê nhưng vẫn không chứng
minh được về mặt toán học. về sau một nhà toán học đã nghĩ ra một
"tuyệt chiêu ". Ông lấy tổng của các số nghịch đảo của các Ccặp số
nguyên tố sinh đôi, đặt tổng này là B, vậy B = (1/3 +1/5) + (1/5 + 1/7)
+ (1/11 + 1/13)+...., nhà toán học nghĩ rằng, nếu như có thể chứng
minh được B lớn hơn bất kỳ số nào thì cũng đồng nghĩa vói việc chứng
minh được rằng, các cặp số nguyên tố sinh đôi là vô cùng. Phương
pháp nhà toán học rất tuyệt, thế nhưng đáng tiếc rằng B được chimg
minh là một sô hữu hạn.

- 15 -