Page 19 - Bí Mật Toán Học

Vậy làm sao để chuyển một số thập phân vô hạn tuần hoàn thành
phân số? Liệu có quy luật nào không? Quả thực cũng có một quy luật
đon giản. Trước tiên chúng ta xem một số ví dụ sau:
0,3333... = 1/3 = 3/9
0,212121... = 7/33 = 21/99
0,324324324... = 36/111 = 324/999
Bạn đã nhìn ra chưa khi 3 số thập phân vô hạn tuần hoàn này
chuyển thành phân số thì đều là tử số mang tmh tuần hoàn còn mẫu số là
9, 99 hoặc 999 trong đó số lượng con số 9 chính là số lượng của nhóm số
tuần hoàn. Ví dụ: Số 0.212121... nhóm số tuần hoàn là 21 như vậy tử sô sẽ
là 21, nhóm số tuần hoàn có 2 số. Vậy mẫu số sẽ có 2 số 9, tức là 99. Vì
vậy, phân thức của 0,212121... là 21/99. Đó chứih là quy luật chuyển số
thập phàn vô hạn tuần hoàn thành phân số.
Như vậy có phải là đon giản không?
Số thập phân vô hạn tuần hoàn kiểu như 0,212121... gọi là số thcập
phân tuần hoàn thuần, bỏi vì nhóm số tuần hoàn của nó vừa nliìn là có
thể thấy ngay.
Nhưng cũng có những sô thập phân là hỗn họp của một sô thập phân
hữu hạn và một số thập phân vô hạn tuần hoàn thuần, chúng ta klìông thể
vừa nhìn là nhận ra được. Những số như vậy gọi là số thập phân tuần
hoàn hỗn họp. Gặp phải số thập phân này, trước tiên chúng ta cần tách
phần thập phân hữu hạn và phần thập phân vô hạn tuần hoàn ra, sau đó
lần lượt chuyển nó thành phân số rồi cộng chúng vào vói nhau.
Ví dụ; Số 3,1421212L..= 3,14 + 0,2121.../100
= 3,14 + 21/99x1/100
= 314/100 + 7/3300
=10369/3300
Bạn hãy thử chuyển các sô thập phân dưói đây thành phân số, i+hó
sử dụng các phưong pháp kể trên xem kết quả có đúng không nhé.
1,42272727...; 0,00313131...; 2,043521521521... Đáp án cua chúng là
313/220; 31/9900; 1020739/499500. Cộng lại có đúng không nhé?

- 19 -