Page 24 - Bí Mật Toán Học

Không biết trước đây bạn đã chú ý đến hay chưa, các chuồng bò,
chuồng cừu ở trên thảo nguyên đều khoanh thành hình tròn, cũng giống
như lều Mông cổ của ngưòi dân du mục chẳng phải đều làm thànla hình
tròn đó hay sao? Các loại bình mà chúng ta thường dùng trong cuộc sống
hàng ngày như bình nước nóng, bmh xăng, ống khói lớn hay các loại bàn
sử dụng trong các hội nghị thông thường cũng đều là hình tròn.
Để chứng minh "Trong tất cả các hình vẽ khép kín có chu vi bằng
nhau, hình tròn có diện tích lớn nhất" thì khó hon rất nhiều việc chứng
minh "Trong tất cả các hình chữ nhật có chu vi bằng nhau, hình vuông có
diện tích lớn nhất". Bởi vì để tính diện tích của hình chữ rữiật ta chỉ cần
lấy chiều dài nhân vói chiều rộng là được còn từih diện tích của hình vẽ
khép kứi bất kì thì không hề có một quy luật nhất định nào cả. Vậy làm
thế nào để chứng minh được điều này đây?
Vào thế kỉ 19, nhà toán học ngưòi Đức Stana đã nghĩ ra một cách,
ông băn khoăn không hiểu lấy một hình vẽ bất kì không theo quy tắc sau
đó chuyển thànli một hình vẽ khác cùng chu vi mà có diện tích lớn hon
được hay không?
Trước tiên ông sử dụng phương pháp hình học chứng minh được
trong tất cả các hình thang có chiều dài và chu vi bằng nhau, diện tích
của hình thang cân luôn lớn nhất. Sau đó ông đem hình vê khép kín bất
kì chia thành các hình thang có chiều cao bằng nhau và lại tiếp tục chia
các hình thang này thành các hình thang cân nhỏ hơn cuối cùng biến
chúng thành những hình tròn. Bằng cách này Stana đã từng bước biến
các hình vẽ ngẫu nhiên không theo quy tắc nào thành hình tròn. Dựa vào
tứih toán Stana đã rút ra kết luận, trong các hình vẽ khép kín có chu vi
bằng nhau thì diện tích hình tròn là lón nhất. Phương pháp kì diệu này
của ông về sau người ta gọi là "Phép biến đổi Stana". Sau này các rứrà
toán học trên thế giói đã dựa vào phương pháp biến đổi này để chứng
minh một cách chmh xác hơn.

24 -