Page 29 - Bí Mật Toán Học

Số điện thoại được tạo thành từ những số từ 0 đến 9. Tám vị trí điền
8 con số của số điện thoại sẽ là 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 hoặc 9 nhưng trong
đó con số thứ nhất (còn gọi là con số đầu tiên không thể bằng 0) bỏi thế
nên vị trí thứ nhất chỉ có thể điền một con số từ 1 đến 9, như vậy sẽ có 9
sự chọn lựa khác nhau. Từ vị trí thứ hai cho đến vị trí cuối cùng chúng ta
không còn phải suy nghĩ đến yếu tố như của vị trí thứ nhất nữa. Bảy vị
trí này có thể điền một số bất kì từ 0 đến 9 và có thể cho phép các con số
này lặp lại. Như vậy mỗi vị trí đều có 10 sự chọn lựa. Vậy tổng cộng 8 vị
trí này có bao nhiêu cách chọn lựa?
Chúng ta hãy thử tính toán xem:
VỊ trí thứ nhất 9 cách chọn lựa, vị trí thứ hai có 10 cách chọn lựa, vị
trí thứ ba 10 cách chọn lựa... và vị trí cuối cùng cũng 10 cách chọn lựa.
Ta có
9 X 10 X 10 X 10 X 10 X 10 X 10 X 10 = 9 X 10^. Cũng vói cách lí luận
như vậy số điện thoại có 7 con số sẽ có 9 X 10'’ cách chọn lựa khác nliau.
Điều này có nghĩa là có 9 X 10'’ số điện thoại có 7 con số.
Số khách hàng sử dụng điện thoại có 8 con số là 9 X 10^ số kliách
hàng sử dụng điện thoại có 7 con số là 9 X 10'’. Như vậy chênh lệch giữa
hai con số này chẳng phải chứih là số ngưòi dùng tăng thêm hay sao.
Lấy 9 x 1 0 ^ - 9x10'’ = 81000000. Điều này có nghĩa là khi điện thoại
từ 7 con số tăng lên 8 con số thì sẽ tăng thêm 81 triệu khách hàng.
Nhưng trên thực tế lại không phải như vậy. Có những số điện thoại
được bắt đầu bằng những con số đặc biệt và được dùng vào mục đích
đặc biệt, không thể sử dụng cho những khách hàng đon thuần được. Ví
dụ như 110 là số điện thoại của Công an bắt cưóp, 119 là số điện thoại
của Công an cứu hocả, 114 là để hỏi số điện thoại, 168 là dịch vụ giải đáp
thông tin... Tuy những sô điện thoại kiểu này không nhiều, chỉ dùng có
3 con sô nhưng cũng khiến cho những số điện thoại khác bắt đầu bcằng
những con số này cũng không sử dụng được. Lấy ví dụ số 110. Klri số
điện thoại là 7 chữ số, những số điện thoại bắt đầu bằng 110 sẽ có 10 X 10
X 10 X 10 = 10.000 vì con số 110 đặc biệt này mà không sử dụng được. Khi
số điện thoại tăng lên làm 8 con số thì sẽ có 10 X 10 X 10 X 10 X 10=100.000
số điện thoại bắt đcầu bằng số 110 không sử dựng được vì cùng một
nguyên nhân nlrư trên. Bỏi thế mà số điện thoại sau khi tăng thêm một
chữ số trên thực tế lượng thuê bao cũng không tăng được 81 triệu.

- 2 9 -