Page 138 - Phương Trình Và Bất Đẳng Thức

- b- ^
cosB = ; cosC =
2ca 2ab
- Định ìỷ diện tích:
abc
s = — a. ha ^ ab. sinC = ^ = pr = ^ p ( p - a ) ( p - b ) { p - c )
2
2) Phươní;trình a. sinx + b. cosx = c có nghiệm khi và chỉ khi + b^ > c^.
Phương pháp tọa độ vec tơ

- Hai vecíơ u (x. y) và V = (x' y ) thì:
u ± V = (x ±x'; II d r y ) ; k u = (kx; ky)

ù. V = X X ' + yy'; I w I =
- - xx'+yy'
cos(m, v) = .. .

- Hai điếm A(xi, yi) và B(X2 , yì) thì:

A ẻ = (X2 - X i ; y 2 -yi); AB = Ậ x^ - X ị ý + { y 2 - y i ý ■
- Đường thảng qua điểm I(Xo; ya) và có VTPT n =(a; b), 0: viêt phương

trình a(x -X a) + b(y -yi) = 0 rồi suy ra dạng tổng quát: ax + by + c = 0, a^ + b^ 0.
Hoặc, viết dạng tổng quát: ax + by -t c = 0, tìm c nhờ đường thẳng cho đi qua
diêm I.
- Khoáng cách từ diêm Mo(xo; yo) đên dirờng thăng A

K + b y „ + c Ị
ax t - hy + c = 0 được cho hởi: d(Mo: A) =
V a ^ + b ^
- Đường tròn tâm I (Xo: yo), bán kính R có phương trình: (x - Xq}^ + (y -}>() =
Phương trình: y? + y^ + 2ax + 2by + c = 0 với điểu kiện a^ + o — c > 0 là

phương trình đường tròn tâm J(-a; -b), bán kính R = V a ^ + b " - c .
- Với 3 điểm A, B, c bất kì thì có: IAB - A C I <BC.
- Với 3 điếm A, B, c bất kì thì có: BC <AB + BC.
Dấu bằng xảy ra khi và chi khi 3 điểm A, B, c thắng hàng theo thứ tự đó.
- Với 2 vecíơ u , V bất kì thì có \ w . V I < I M 1. I V I.

Dấu bằng xảy ra khi và chi khi 2 vectơ u , V cùng hướng.

- Với 2 vectơ u , V bất kì thì cỏ \ M + V I < I M I I V I.
Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi 2 vecíơ u , cùng hướng.
- Với 2 vectơ u , V bất kì thì cỏ \ w - V i < 1 w I + I V I .

137