Page 137 - Phương Trình Và Bất Đẳng Thức
P. 137

-   Với a  ^  0 thì điều kiện  (x~ + px + q){ax~  +   hx  +   c )   >   0 ,   Vx  ỉà
                  ' ứ > 0 , A ,   < 0 , A ,   < 0
                   a   b   c          ( quy ước mẫu bằng 0 thì tử hằng 0).
                   \   p   q

          Phương pháp lượng giác hóa
             Từ điều kiện,  từ giả thiết của bài toán chọn dưa các hàm sổ sin,  cos,  tan,  cot
          để giải toán  thuận  lợi,  dùng các công thức lượng giác,  biến dổi lượng giác,  góc
          của tam giác,  ...nhăm giải quyêt bài toán băng các đánh giá cùa lượng giác.
             - Nếu \x\<ỉ thì có thể đặt X  =   sint hoặc X  =   cost,
             - Nếu \x\<r,  r >0 thì có thế đặt X   = r. sint hoặc X  = r.  cosí,
              Nếu x^ + y~  =  1 thì có thể dặt X  =   sinl vày  =   cosí,
                                                          2            2
              Nêu X  + y = 1 và X,  y  >0 thì có thê đặt X  = sin  t v à y   =   c o s   t ,
             - Nếu y?  +   y^  =    thì cỏ thể đặt X = r. sint vày = r.  cost,
             - Nếu x^ +y^  + z '  =   ỉ thì có thể dặt  X  =   cosa, y =   sina.  cosb,  z   =   sina.  sinb,
             - Nếu x^ +y^ +z^ =    thì có thế đặt X  =   r. cosa, y =  r. sina. cosh, z ^  r. sina. sinb,

             -  Nếu  | x |   >   1   thì có thể đặt  X  =  -Ạ—  hoặc X  =
                                           sin?          cos/


              Nếu \x\  >  r >0 thì có thể đặt  X = - ị—  hoặc X  =
                                               s i n /       cos/
             - Nếu X   e   R thì có thể đặt X  = tanu hoặc X  = coíu,
             - Nếu cỏ biểu thức  l   + x^  thì có thể đặt X  = lanu hoặc cotu,
             - Nếu có biểu thức ( ỉ +   thì có thế đặt X  = a.  tanu hoặc a.  cotu,
             - Nếu có đắng thức a + b +c = abc hay ab + bc + ca =1 thì có thể đưa vào 3 góc
          của tam giác,  ...
              - Dạng đường tròn (C) lâm I(a; b),  bán kỉnh R:
                  (x -  a f  + (y -  b f  =   thì đặt: X   = a + Rsỉnt, y = h  + Rcost.
          Chú ỷ:
             1) Các định lý về tam giác ABC:

             -  Định lý sin:                       = 2R
                           sin A    sin B    sin c
                   nên có a ^  2R sinA; b = 2R sinB; c = 2R sinC


                                     + c^ -  2bc.  cosA,  b^ — c^ + a^ -  2ca.  cosB,
              ■ Định lý cosin:  2^ = b^ + c^
                              C^ = a‘  + b^ -  2ab.  cosC
                            b'-  +  c^  -   a^
             nên có cosA  =
                                  Ibc

           136
   132   133   134   135   136   137   138   139   140   141   142