Page 130 - Phương Trình Và Bất Đẳng Thức

Nên (2) o a -{x - 1)- i 2 V l - ( x - l ) '

ỉ)ặl V - ( X - 1)’ o V G |(); 1 I o (2) o v' t 2v - 1 a

llàmsỗa(v) t 2v - 1 có ming(v) = '1; maxg(v)---2
|(M| |n:ij
Vậv hệ phương trinh có nghiệm khi và chí khi -1 < a < 2.
ài toán 5.69; 1 im số ihirc m đố phirơng trình sau có nghiệm thực

( ' / x -h / x - 2 ) Í m " V x f - J - - — r - 3 y x ( x - 2] ì = 2 .
^ \ V x - 2 )
(ỉiải
Diều kiện: X > 2

1^1' <:-> 2 n\ .yf\ f ----- 3 : ị j x ( x - 2 ) = ^ 2 ị \ f x - y j - V ^ x - 2 )
( V x “

V x
o m V X + - 2 ) ^ V x ” V x - 2
7 x - 2
1
<‘> Ví \l \ - 1 + 3 . \ / x ( x - 2 ) = ( 1 - m ' )Vx
Vx -2
Vx , í x - " ’
<:> 3.' = l - m . D ă t t ị ị ' . { ) < t < 1 .
Vx X ■ V X

Phương trinh trơ thành; , - 3t = 1 - m . 0 < t < 1.

Xct hàm f(t) l - 3l . t c (0; 1); r ' ( t ) - - 3 < 0 . Vt e (0; 1 ) .
l l
lỉáng bicn thiên

t 0 1
f ' ( t ) -
í cc
r(i)

Vậy phương trinh cho cỏ nuhiộm khi
1 - m" > -2 o - ^/? < m < V3 .
ìài toán 5.70; rim m dc hộ bâl phưcmu trình sau cỏ nuhiộm:

X - - 2 X + 1 m < ( )
[X' - (2m 4 1 )x + nv’ -t m < 0

129