Page 250 - Ôn Luyện Thi THPT Quốc Gia Môn Toán

Khi đó phương trình trở thành:
^ k '^
1-cos X - —
V 2 y sin^x 1 + cosx . ( l - s i n x ) ( l cos x j 1 + cosx
—lí----------ir---: = 0 < = > - ^ ^ - - - - — - - - - - - - - - - - - - - - - -- - - - - - — - - - = 1
c o s ^ x 2 ^1-sin^xỊ

( l - c o s x ) ( l + cosx) 1 + cosx ^ 1 + cosx 1 - cosx ,
V— II— - - - - - - —— = 0 < = > — = 0
2 (l + s i n x ) 2 2 1 + s inx

1 + cosx -cosx-sinx cosx=-l
<=> = 0cỳ
2 1 + s inx sinx+cosx=0

X = 7ĩ + k 2 7 ĩ
cosx=-l ' """ , .
^ n , _ ( Ẩ : e Z ) .
tanx = - l x - — -^kn
L 4
K n
2 2 sin x.cosx
Câu 3. a) Ta có / = f-------—----------- dx = \ -dx.
ị 2 -co s x + 2sinx sin^ x + 2 s i n x + l
0
Đặt t = sinx=>cỉt = cosxdx.

Đổi cân: x = 0 = > t = 0; x = — = > t = l .
2

= 2 \ ^ ^ ----= 2 f - ^ = 2 |^ ^ l ^ í / í = 2 \ ^ - \ — ^ d t
{ e + 2 t + ì i ( í + l ) ' ị ( t + l f [ ỉ í + 1 ỉ ( t + l )

Ị *
= 2 ln(t + l ) | ' + - Í -
/ = 2 = 2 1 n 2 - l .
“ t + 1 0 _
b) Giải phương trình đã cho ta được các nghiệm:

3V2_. 3V2_.
Zj = 1----^—/, Z2 = 1 H ^ Ì.

Suy ra |z, 1=1^2 \= + ; z, + Zj = 2 .
V 2 y

|2 . I i2
. l í i T i M n
Do đó
{Z\+Z2Ỷ 4

250