Page 69 - Thi Tự Luận Môn Toán

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho điểm A(2; 1; -3), đường thẳng
loậc ĩi Y - 3 V -1 2 - 5
lìm )' rf:^ - = ^ Y - = :^ v à in ặ tp h ẳ n g ( P ) :x + y - z - l = 0
^3)và[ , _
1. Viết phương trình đường thẳng A đi qua A, vuông góc với đườg
Ku <iậg d và song song với mặt phẳng (P).
Ị2^ 2. Tìm toạ độ điểm M thuộc d sao cho khoảng cách từ M đến mặt

ng (P) bằng V ĩ
u IV. (2 điểm)
n
1. Tính tích phân : / = ị^ x sin 2xdx

2. Cho ba số dương a, b, c. Chứng minh rằng
■TPM 2 2 2 1 1 1
— + —5 —— + ^ —1— < — + — + —
a + bc b + ca c + ab bc ca ab
IẦN T ự CHỌN (Thí sinh chỉ được chọn một trong hai cáu v.a hoặc v .b )

ỈU v.a. Theo chương trình THPT không phân ban (2 điểm)
1. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho hai đường thẳng

d,: X + y + 1 = 0 và d2: 2x - y - 1 = 0 và điểm I (- 2; 4). Viết phương
inh đường thẳng A đi qua I sao cho A cắt đ, và d2 lần lượt tại hai điểm A, B
à 1 là trung điểm của đoạn thẳng AB.
2. Tim số nguyên dương thoả mãn:
ệễ;
9 200 _ 1
cị + 3 C ; + 32 c„3 + ...3”-' Q = ± -^ 1

'âu v.b. Theo chương trình THPT phàn ban thí điểm (2 điểm)
1. Giải phương trình: logị ( 2 - x ) + log2 ( 2 - x ) = log2 ị 2 x - X2 j

2.Cho khối chóp s. ABC có đáy là tam giác ABC. Biết SA vuông góc
/ới mặt phẳng (ABC). AB = a, BC = a \fỉ và SA = a. Một mặt phẳng qua A
ựuông góc s c tại H và cắt SB tại K. Tính thể tích khối chóp S.AHK theo a.

63