Page 325 - Thi Tự Luận Môn Toán

be là một chỉnh hợp chập 2 của E\(a, d) gồm 4 phần tử 0,25
í> có A* = 1 2 cách chọn bc => số các số dạng này
là:2.4.12 = 96 (số)
Số các số lập được thỏa mãn đầu bài là: 60 + 96 = 156 (số) 0, 25
IU IV.a 2,0
1. Giải phương trình tổ hợp 1,0
C\+GCl + 6CX = 9x2 - 14x (!) °’25
Điều kiện: X nguyên, X > 3

( 1) o X + 6. + 6. x (x -~ 1 ) (x - 2 ) = 9x* - 14x
2 6
«> X5 - 9 x 2 + 14x = 0 0 , 2 5
X = 0 0,25
<=> x(x2 - 9x + 14) = o o X = 2
X = 7
So sánh với điều kiện, ta được X = 7 là nghiệm cần tìm. 0, 25
2. Tìm thể tích tứ diện 1,0
A(0;l;6), B(6;-2;3), C(2;0;-l), D(4;l;0) 0,25
ÃB = (6;-3;-3), Ã c =(2;-l;-7); ÃD = (4;0;-6)
[Ã B .Ã C ] = vl8;36;0) °>25
[Ã B .Ã C ]. Á D -7 2 ^ 0 ° -25
Chứng tỏ A B , A C, khôsg đổr<’ phẳng. Vậy ABCD ià
một tứ diện
1. - — - — - — , 0,25
V(ABCD) = —1[ AI' AC]. AD I = 12 (đvtt)
6
Câu rv.b 2,0
1. Tính diện tích hình phẩng 1,0
Phương trình hoành độ giao điểm của hai đổ thị: 0, 25
|~x = - l
4 - X = -X + 2 <=> I
|_x = 2
Diện tích hình phang cần tính là: 0, 25
2 2
s = j[ ề - x 2 - ( - x + 2 )]d x = J(-x2 + X + 2)dx
-1 -I

319