Page 328 - Thi Tự Luận Môn Toán

Câu n. 2,00
1. Giải phương trình 1,00
Đặt u = \/x > 0, V = y j y > 0 0, 25

[u2v + uv2 = 6
Đưa về hệ: 0, 25
u V + u V = 20
u = 1 u = 2
Giải hệ này:
v = 2 ’ V = 1 0,5
Nghiệm cùa hệ đã cho (4, 1), (1, 4) 0, 25
2. Giải phương trình 1,00
PT <=> sin9x + sin3x = 0 0, 25
<=> 2sin6xcos3x = 0 0, 25
0, 25
_ k7t
X = -
sin 6x = 0
<=> ( k e Z ) .
cos3x = 0 7t . 71
X = — + k - r
6 3
k7i 0, 25
<=> X: (k e Z )
Câu III 2,00
1. Đường thảng D đi qua M(0, -1,0), 1,00
VTCP ũ = (1 ,-2 ,-3 ) 0,25
Đường thẳng D' đi qua M'(0, 1, 4),
VTCP ũ ' = (1 ,2 ,5 ) 0,25
r n 1= (0 ,2 ,4 ),[ũ ,í] = (-4 ,-8 ,4 ) 0, 25

[u ,u '] M M ' = 0 => D, D’ đồng phẳng
Mặt phảng (P): X + 2y - z + 2 = 0. 0,25
2. Gọi A, B, c lần lượt là giao điểm của (P) với các trục Ox, Oy, 1,00
Oz, ta có:
A(- 2, 0, 0), B(0, -1,0), C(0, 0, 2) 0,5
0,5
v = -,OA.OB.OC = -(đvn)
6 3

322