Page 320 - Thi Tự Luận Môn Toán

0,:
Giải hệ trẽn tìm được 2 nghiệm là (2:0) và í — ; -^-1 Vậy
1,25 25/
(d1) cắt (C) tại 2 điểm phân biệt A (2;0) và I
1 ,2 5 2 5 )
Độ dài của cung cần tìm là AB = 8 / 5 = 1,6 (đvđd)
2. Hệ thức đã cho được biến đổi tương đương với:
1,(
c c 0,2
• /» T>\ cos— COS —
sin(A + B) = 2 _ _ 2 0 sinC = 2 2
cosA .cosB c cosA .cosB ■ c
sin — sra —
2 2
_ . c c c
2sin —eos— eos— Q
<-> — — Ậ - = 2 ----- % <=> sin2 — = cosA cosB
cos A V.cosB .cosB , C 2
sin —
2
<=> 1-cosC = cos(A + B) + cos(A-B) <=> cos(A-B) = 1 0,25

(Vì cos(A + B) = -cosC)
Vì A, B, c là góc cùa một tam giác nên suy ra A = B. Vậy 0, 25
tam giác ABC cân đỉnh c
Câu IVb 2,0

1. Giải phương trình: 1,25
0,25
Phương trình đã cho với điều kiên j s n x ^ (a) đươc biến
[eosX > 0
1 1 Ị
đ ổ i v ề : 5 2 + 5 5 . õ log5Slnx = 1 5 2 . g iosr.«»* ( 1 )
với ĐK Cạ'» phương trình (1) 0, 25

<=> n/õ + Võ .sinx = \/Ĩ5 .cosx

c=> 1 + sinx = .cosx

Vã ____ 1 . 1 7Ĩ n 0, 25
■o ——. eos X —_ sin X = J7 <->C0 S X + — = cos —

314