Page 319 - Thi Tự Luận Môn Toán

2. Tính tích phân 1,25
- - 0, 25
, 6fs rsin 3x - sin3 3x ,in 3x - sin3 3x , 'rsin
sin3x.cos 3x
1= ----------- —------ dx = —— dx
¿f l + cos3x J l + cos3x
Đặt t = cos3x thì dt = -3sin3xdx. 0, 25
Đổi cận x = 0 = > t= l;x = -^ => t = 0
6
Khi đó: I = — —
3 ,J l + t
0, 25
t - 1 + - dt
3 t+ 1
0, 25
■t + ln |t + l|

0, 25
Thế cân và rút gon đươc I = — + — ln2
6 3
ulV a 1,0
1 Đường tròn (C) tâm I tọa độ (2;1) báh kính R có phương trình 0, 25
dạng: (x - 2)2 + (y - l)2 = R2
Khoảng cách từ I đến đường thẳng (d):
| 1 0 - 1 2 + 15|
5x - 12y + 15 = 0 là: d(I, (d)) = ' 1 = 1
V25 + 144
Điều kiện để dường tròn tiếp xúc với đường thẳng (d) là R
0, 25
1. Vậy phương trình đường tròn (C) là:
( x - 2 ) 2 + ( y - l ) 2 = l
Tọa độ giao điểm của đường tròn (C) và đường thẳng (d') là
0, 25
nghiệm của hệ phương trình:
4x + 3 y - 8 = 0 X = 2 - ^ y
<=> 4
(x - 2) + (y - 1)2 = 1
1 (x - 2)2 + (y - l)2 =1

x = 2 - ị y
cs>
— y2- 2 y = 0
16

313