Page 317 - Thi Tự Luận Môn Toán

2. Tìm m để hàm số có CĐ, CT... 1,0

V ' U A „ < X2 + 2x - 1 - m f(x) 0,25
Tính được y =
(x + 1 ý (x + l)z
Với f(x) = X2 + 2x - 1 - m
Điều kiện để hàm số có cực trị và hai điểm cực trị nằm về hai 0, 25
phía của trục Oy là phương trình y' = 0 có 2 nghiệm trái dấu.
Tương đương với f(x) = 0 có 2 nghiệm trái dấu khác (-1)
0,5
Điều kiện là: <=> m > -1

Câu II 2,5
Giải phương trình 1,25
cos3x + sinx - 3sin2x.cosx = 0 0, 25
<=> cosx(l-sin2x) + sinx-3sin2x.cosx = 0
o cosx + sinx - 4sin2x.cosx = 0 0,25
<=> cosx + sinx - 2sinxsin2x = 0
<=> cosx + sinx - cosx + cos3x = 0
<=> cos3x = -sinx 0, 25

<=> eos3x = COS
0, 25
3x="x + —+ k.2n
2
<=> ( k e Z )
3x = - X - — + k.2n
2
0, 25
X = — + k n
4
(k e Z)
n . 71
X = + k.-r
8 2
2. Giải hệ phương trình 1,25
X2 + y 2 + x y = 13 (x + y)2 -x y = 13 0, 25
<=>
X4 + y4 + x 2y 2 =91 (x2 + y2)2 - x 2y2 = 91

311