Page 314 - Thi Tự Luận Môn Toán

= l + -C]l+-Cl+... + ~C'‘ 0, 25
2 -3 " 71 + 1 n
So sánh hai kết quẫ, ta dược đăng thức phải chứng minh. 0, 25
Tính sô cách chọn 1,0
a, Chọn nhóm lao động có đúng 1 học sinh nữ 0, 25
Có C j = 5 cách chọn 1 nữ trong số 5 nữ
Có Cg - 2 0 cách chọn 3 nam trong số 6 nam
Do đó số cách chọn nhóm lao động 4 người trong đó có đúng 0, 25
1 nữ là: 5.20 = 10Ò (cách)
b, Chọn nhóm lao động có không quá 3 nữ. 0, 25
Xét bài toàn đối lập: Trong nhóm không có quá 3 nữ nghĩa là
cả 4 người trong nhóm đều là nữ.
Số xách chọn nhóm gồm 4 nữ là c t = 5 (cách)
Sô' cách chọn 4 học sinh bất kì ữong 11 học sinh là 0, 25
ơ u = 330 (cách)
Suy ra số cách chọn nhóm học sinh trong đó có không quá 3
nữ là: 330 - 5 = 325 (cách)
Câu IVb 2,0
1 Tính tích phân 1,0
0,25
Tính tích phân I = f 4X + 3—
3J x 2 - 3 x + 2
D, . 4x + 3 -7 11
Phân tíđi ———----- = — — + — —
„2 , o „ ^ . . o
X - 3 x + 2 x - 1
d x 0,25
I = - 7 Ị - —- + l l j ——-
3J X - 1 ị x - 2
■■ -71n I x-1 I \l + 1 lln I x-2 I \ị 0, 25

= -7(ln3 - ln2) + llln2 = 181n2 - 71n3. 0, 25

2. Tính thể tích hình chóp 1,0

308