Page 308 - Thi Tự Luận Môn Toán

X _ y _ z - 3
tọa độ M là nghiệm của hệ: ị 6 3 2
z = 0

X = - 9
« <y = - î ^ > M ( - 9 ; - - ; 0 )
2 2
z = 0 '

Câu v.a:
1. Tìm các tiếp tuyến của (C) có tâm I(-2;l) và bán lánh R = V4 + 1 + 20 = 5
A //d: 3x + 4y = 0 => A: 3x + 4y + m = 0
A tiếp xúc (C) <=> d(I, A) = R
|-6 + 4 + m| , I
<=> -— , 1 = 5 <=> I m - 21 = 25<=>m-2 = ±25
V 9 + 16
<=> m = 27 hay m = -23
Vậy phương trình tiếp tuyến cần tìm là: 3x + 4y + 27 = 0 hay 3x + 4y - 23 = 0

= f > l ) kc^0x20-k(x-2)k +X ( - l ) nC"0(x3),ũ-n(x-1r
k=0 n=0
= X(-l)kC^x2°-3k +X(-l)nC"0x30-4"
k=0 n=0
Xét trường hợp 20 - 3k = 30 - 4n o 10 - n = 3 (n - k)
Vì 0 < n < 10 và 10 - n phải là bội số của 3
=> n = 4 hay n = 7 hay n = 10
Vậy có 3 số hạng trong khai triển trên có luỹ thừa của X giống nhau.
Vậy sau khi khai triển và rut gọn biểu thức A sẽ gồm:
21 + 11—3 — 29 số hạng.
Câu v.b:
4X + 2* - 2 „ (2X + 2)(2X -1 ) „
1. —— —:----- > 0 <s>-------------------------—- > 0
4X - 2X - 2 (2X + 1)(2X - 2)
2X - 1
Ci> > 0 o 2 ‘ < 1 v 2 * > 2 o ỉ < 0 v x > 1
2X -2

302