Page 306 - Thi Tự Luận Môn Toán

<=> m < 1 - V m > 1 + %/8 (*)
Gọi H là giao điểm của (d|), (d2), phương trình hoành độ giao điểm H là:

-x + m = x + 3=>xH= lĩL nã . Vì (d,) _L (d2)

Nên ycbt <=> m thỏa (*) và XA + XB = 2xH
<=> —■—1— = m - 3 và m thỏa (*)<=> m = 9
2
Câu n . Tìm m để phương trình có nghiệm
Vx2 - 2 x + 2 = 2m + 1 - 2x2 + 4x

<=> yjx‘ - 2x + 2 + 2(x2 - 2x + 2) - 5 = 2m

Đặt t = -v/x2 - 2x + 2 = \/( x - 1 ) 2 +1 > 1 và t = 1 khi X = 1

Phương trình trờ thành: 2t2 + t - 5 = 2m
Đặt f(t) = 2tJ + 1 - 5, f (t) = 4t + 1 > 0 V t > 1
=> f(t) > f(l) =-2 với V i > 1
Vậy miền giá trị cùa f(t) với t > 1 là [-2, + °o)

ycbt <=> 2m thuộc miền giá trị cùa f(t) với t > 1
<=> 2m > -2 o m > - 1.
Câu m .
K n
1. Tính tích phân I = J(1 - tg8x)dx = J(1 + tg4x)(l - tg4x)dx
0 0
K

= J(l + tg4x )(l-tg zx)(l + tg2x)dx
0
Đặt t = tgx => dt = (1 + tg2x)dx

1 76
0 = 105-

Cách khác:

300