Page 301 - Thi Tự Luận Môn Toán

0, 25
Mặt khác vectơ pháp tuyến của (a ) là [ V, n ] = (1, - 1, 1)
Có A(0, 1, 2) e (D) nên A G (cc) 0, 25
Vậy, phương trình (a) là: X - y + z - 1 = 0 0, 25
Viết phương trình đường thắng 1,00
Gọi (Q) là mặt phảng qua M và song song với (P) thì (A) c (Q),
ta có: 0, 25
(Q): X + 3y + 2z - 16 = 0
Gọi N là giao điểm của (Q) và (D) => N = (1, 3, 3) 0, 25
Vậy đường thẳng (A) chính là đường thẳng MN có vtcp 0, 25
MN = (1 ,-1 , 1)
Vậy phương trình chính tắc của (A) là:
x - 2 _ y - 2 _ z - 4 0, 25
1 -1 1
Câu IV 2, 00
2
1. Tính tích phân: I = j- 1,00
;5 -2 s in x
0 *
Đặt t = 5 - 2 sinx thì dt = - 2cosx dx và:
0, 25
X 0 -
______________ 2
t 5 3 ~
0, 25
Vậy I = - —
2 5 J t 2 J t
0,25
1, I I5
= — ln t
2 M 3
0, 25
= Ỉ1 „ Ẽ
2 3
Tính tích phân: J = j(2x + 7)ln(x + l)dx 1,00
0
Đặt u = ln(x + 1), dv = (2x + 7)dx
dx . , 0, 25
thì du = —1— và V = X + 7x
X + 1

295