Page 302 - Thi Tự Luận Môn Toán

0,25
J = (X2 + 7x)ln(x + 1)|2 - f c î Z ï d *
10 J x + 1

= 181n3 - lfx + 6--—idx
0Jl x + l j

= 181n3 - — + 6x - 6 ln(x + 1)1
», 2 J 0
= 241n3 - 14 0,25
Câu Va 2,00
1 Tìm tọa độ của B và D. Viết pt đường chéo AC rồi suy ra tọa 1,00
độ của A và c.
Tọa độ B là nghiệm của hệ:
BD Í5 x -3 y + l = 0 íx = 7 0,25
<=>^_ <=n =>B(7, 12)
AB [ 7 x - l l y + 83 = 0 [y = 12
Tọa độ D là nghiệm cùa hệ:
BD Í5 x -3 y + l = 0 íx = -5 0,25
“T o y => D(- 5, - 8)
CD [7x - ll y + 53 = 0 |y = -8
Giao điểm I của 2 đường chéo là trung điểm BD nên 1(1, 2)
AC qua I và AC _L BD nên phương trình của AC là: 3x + 5y -13 = 0 0,25
Suy ra tọa độ A là nghiệm của hệ:
AC Í3x + 5 y -1 3 = 0 [x = -4
A B ^ |7 x - l l y + 83 = 0 [y = 5 ^ A(' 4,5) 0,25
và tọa độ c là nghiệm cùa hệ:
AC Í3x + 5y -1 3 = 0 íx = 6
“ ~ => C(6, -1)
CD [7x - ll y -5 3 = 0 Ịy = -1
Cách chọn 1,00
Trước hết số cách chọn 2 học sinh c là Cj = 10 0,25

296