Page 288 - Thi Tự Luận Môn Toán

+ Bảng biến thiên: 192
-00 -2 +00 0,25
X 1 0
y' + 0 1 0 +
+V00 + O0
y
- 00 - oơ - 1
Điểm cực đại (—2;—5), điểm cực tiểu (0;-l)
Đồ thị:

0,25

2 Tìm m để (d) cát (C) tại hai điểm phàn biệt 1,00
Phương trình đường thẳng (d):
y = m(x - 3) + 1 = mx - 3m + 1 0,25
Phương trình hoành độ giao điểm của (Q và (d):
xz - X - 1 0 ,2 5
- mx - 3m + 1
X + 1
<=> X2- X - 1 = mx2 -3m x + x + m - 3 m + l (x * -l)

<=> ( m - l ) x 2 + 2 ( l - m ) x - 3m + 2 = 0 (*)
Ta thấy (*) là phương trình hoành độ giao điểm của (O và (d). Do
đó (d) cắt (Q tại 2 điểm phân biệt
0, 2Í
<=> A = (1-m)2- (m-l)(2-3m ) = 4rrr-7m + 3>0

<=> m > 1 hoặc m < -3/4 0, 2!

282