Page 286 - Thi Tự Luận Môn Toán

1 1 + X „ ,
= 2 [x = 3
<=>4 2 <=> 0,2
ly = 2 y = 2
V ậy (C ): (X - 3)2 + (y - 2)2 = 2 0,2:
2 Có bao nhiêu số chẵn gồm 5 chữ sô khác nhau 1,(X
Gọi a = a ja2a 3a 4a 5; a, e E là sô' cần tìm 0,2:
+ a5 được chọn từ tập Ị 2, 4,6) thì có 3 cách chọn 0 ,2í
+ a,, a2 a, a4 là một bộ phân biệt thiị tự được chọn từ E \ {as Ị
Do đó nó là chỉnh hợp 6 chập 4 => có A 5 cách chọn 0,25
V ậy ta có: 3.A g = 1080 (số) 0,25
CâuV.b 2,00
1 Giải phương trình 1,00

4 2x* -2 .4 x2+x + 42‘ = 0
0,25
<=> 4 2<x‘-’[)-2 .4 x2-x +1 = 0 (1 ) (chia hai vế cho 42x)
0,25
Đặt y = 4x"~’t (điều kiện y > 0)
(1) <=> yJ- 2 y + 1 = 0
0, 25
<=> y = 1
X = 0
0, 25
X = 1
Chứng minh A, B, c, D, B1, C', D’ cùng nằm trẽn một mật 1,00
cầu cô định
BC -L ABÌ
Ta có: [ => BC -L mp(SAB) => BC -L A B 1 0,25
B C lS A
Mặt khác:
A B’1 S C
A B' _L mp(SBC) => A B' 1 B 1 c
A B '1 B C
Tương tự A D'1 D'C, A C 1C C ' 0, 25

=> ABC = Ấ írc = Ấ c c = ẤDC = ẤDC = 90°
0, 25
Vậy, A, B, c, D, B', c , D' cùng nằm trên mặt cầu đường kính AC

280